Материал из Википедии - свободной энциклопедии

Физическое поле, таким образом, можно характеризовать как распределенную динамическую систему, обладающую бесконечным числом степеней свободы .

Роль полевой переменной для фундаментальных полей часто играет потенциал (скалярный, векторный, тензорный), иногда - величина, называемая напряжённостью поля. (Для квантованных полей в некотором смысле обобщением классического понятия полевой переменной также является соответствующий оператор).

Также полем в физике называют физическую величину , рассматриваемую как зависящую от места: как полный набор, вообще говоря, разных значений этой величины для всех точек некоторого протяженного непрерывного тела - сплошной среды , описывающий в своей совокупности состояние или движение этого протяженного тела . Примерами таких полей может быть:

• температура (вообще говоря разная в разных точках, а также и в разные моменты времени) в некоторой среде (например, в кристалле, жидкости или газе) - (скалярное) поле температуры,
• скорость всех элементов некоторого объема жидкости - векторное поле скоростей,
• векторное поле смещений и тензорное поле напряжений при деформации упругого тела.

Динамика таких полей также описывается дифференциальными уравнениями в частных производных , и исторически первыми, начиная с XVIII века, в физике рассматривались именно такие поля.

Современная концепция физического поля выросла из идеи электромагнитного поля , впервые осознанной в физически конкретном и сравнительно близком к современному виде Фарадеем , математически же последовательно реализованной Максвеллом - изначально с использованием механической модели гипотетической сплошной среды - эфира , но затем вышедшей за рамки использования механической модели.

Фундаментальные поля

Среди полей в физике выделяют так называемые фундаментальные. Это поля, которые, согласно с полевой парадигмой современной физики, составляют основу физической картины мира, все остальные поля и взаимодействия из них выводятся. Включают два основных класса взаимодействующих друг с другом полей:

• фундаментальные фермионные поля , прежде всего представляющие физическую основу описания вещества ,
• фундаментальные бозонные поля (включая гравитационное, представляющее собой тензорное калибровочное поле), являющиеся расширением и развитием концепции максвелловского электромагнитного и ньютоновского гравитационного полей; на них строится теория .

Существуют теории (например, теория струн , различные другие теории объединения), в которых роль фундаментальных полей занимают несколько другие, ещё более фундаментальные с точки зрения этих теорий, поля или объекты (а нынешние фундаментальные поля появляются или должны появляться в этих теориях в некотором приближении как «феноменологическое» следствие). Однако пока такие теории не являются достаточно подтвержденными или общепринятыми.

История

Исторически среди фундаментальных полей сначала были открыты (именно в качестве физических полей ) поля, ответственные за электромагнитное (электрическое и магнитное поля, затем объединенные в электромагнитное поле), и гравитационное взаимодействие. Эти поля были открыты и достаточно детально изучены уже в классической физике. Вначале эти поля (в рамках ньютоновской теории тяготения, электростатики и магнитостатики) выглядели для большинства физиков скорее как формальные математические объекты, вводимые для формального же удобства, а не как полноценная физическая реальность, несмотря на попытки более глубокого физического осмысления, остававшиеся однако довольно туманными или не приносящими слишком существенных плодов . Но начиная с Фарадея и Максвелла подход к полю (в данном случае - к электромагнитному полю) как к вполне содержательной физической реальности стал применяться систематически и очень плодотворно, включая и существенный прорыв в математическом оформлении этих идей.

С другой стороны, по мере развития квантовой механики становилось всё более ясно, что вещество (частицы) обладает свойствами, которые теоретически присущи именно полям.

Современное состояние

Таким образом, оказалось, что физическая картина мира может быть сведена в своем фундаменте к квантованным полям и их взаимодействию.

В какой-то мере, главным образом в рамках формализма интегрирования по траекториям и диаграмм Фейнмана , произошло и противоположное движение: поля стало можно в заметной мере представить как почти классические частицы (точнее - как суперпозицию бесконечного количества движущихся по всем мыслимым траекториям почти классических частиц), а взаимодействие полей друг с другом - как рождение и поглощение частицами друг друга (тоже с суперпозицией всех мыслимых вариантов такового). И хотя этот подход очень красив, удобен и позволяет во многом психологически вернуться к представлению о частице, имеющей вполне определенную траекторию, он, тем не менее, не может отменить полевой взгляд на вещи и даже не является полностью симметричной альтернативой ему (а поэтому всё же ближе к красивому, психологически и практически удобному, но всё же всего лишь формальному приему, чем к полностью самостоятельной концепции). Дело тут в двух ключевых моментах:

1. процедура суперпозиции никак «физически» не объяснима в рамках по-настоящему классических частиц, она просто добавляется к почти классической «корпускулярной» картине, не являясь её органическим элементом; в то же время с полевой точки зрения эта суперпозиция имеет ясную и естественную интерпретацию;
2. сама частица, движущаяся по одной отдельной траектории в формализме интеграла по траекториям, хотя и очень похожа на классическую, но всё-таки классическая не до конца: к обычному классическому движению по определенной траектории с определенным импульсом и координатой в каждый конкретный момент даже для одной-единственной траектории - приходится добавлять совершенно чуждое для этого подхода в его чистом виде понятие фазы (то есть некоторого волнового свойства), и этот момент (хотя он действительно сведен к минимуму и о нём довольно легко просто не думать) также не имеет какой-то органичной внутренней интерпретации; а в рамках обычного полевого подхода такая интерпретация опять есть, и она опять органична.

Таким образом, можно заключить, что подход интегрирования по траекториям есть хотя и очень психологически удобная (ведь, скажем, точечная частица с тремя степенями свободы гораздо проще, чем бесконечномерное поле, которое её описывает) и доказавшая практическую продуктивность, но всё же лишь некая переформулировка , пусть и довольно радикальная, полевой концепции, а не её альтернатива.

И хотя на словах на этом языке всё выглядит очень «корпускулярно» (например: «взаимодействие заряженных частиц объясняются обменом другой частицей - переносчиком взаимодействия» или «взаимное отталкивание двух электронов обусловлено обменом между ними виртуальным фотоном»), однако за этим стоят такие типично полевые реальности, как распространение волн, пусть и достаточно хорошо спрятанные ради создания эффективной схемы вычислений, да во многом и давая дополнительные возможности качественного понимания.

Список фундаментальных полей

Фундаментальные бозонные поля (поля - переносчики фундаментальных взаимодействий)

Эти поля в рамках стандартной модели являются калибровочными полями . Известны такие их типы:

• Электрослабое
  • Электромагнитное поле (см. тж. Фотон)
  • Поле - переносчик слабого взаимодействия (см. тж. W- и Z-бозоны)
• Глюонное поле (см. тж. Глюон)

Гипотетические поля

Гипотетическими в широком смысле можно считать любые теоретические объекты (например, поля), которые описываются теориями, не содержащими внутренних противоречий, явно не противоречащими наблюдениям и способными в то же время дать наблюдаемые следствия, позволяющие сделать выбор в пользу этих теорий по сравнению с теми, которые приняты сейчас. Ниже мы будем говорить (и это в целом соответствует обычному пониманию термина) в основном о гипотетичности в этом более узком и строгом смысле, подразумевающем обоснованность и фальсифицируемость предположения, которое мы называем гипотезой.

В теоретической физике рассматривается множество различных гипотетических полей, каждое из которых является принадлежностью вполне конкретной определенной теории (по своему типу и математическим свойствам эти поля могут быть совсем или почти такими же, как известные не гипотетические поля, а могут более или менее сильно отличаться; в том и другом случае под их гипотетичностью имеется в виду то, что они пока не наблюдались в реальности, не были обнаружены экспериментально; в отношении части гипотетических полей может стоять вопрос о том, могут ли они наблюдаться в принципе, и даже могут ли они вообще существовать - например, если теория, в которой они присутствует, вдруг окажется внутренне противоречивой).

Вопрос о том, что следует считать критерием, позволяющим перенести некое конкретное поле из разряда гипотетических в разряд реальных, довольно тонок, поскольку подтверждения той или иной теории и реальности тех или иных объектов, в ней содержащихся, бывают зачастую более или менее косвенными. В этом случае дело сводится обычно к какому-то разумному соглашению научного сообщества (члены которого более или менее детально сознают, о какой степени подтвержденности на самом деле идет речь).

Даже в теориях, считающихся достаточно хорошо подтвержденными, находится место гипотетическим полям (тут речь идет о том, что разные части теории проверены с разной степенью тщательности, и некоторые поля, играющие в них в принципе важную роль, пока не проявились в эксперименте достаточно определенно, то есть пока выглядят именно как гипотеза, придуманная для тех или иных теоретических целей, в то время как другие поля, фигурирующие в той же теории, изучены уже достаточно хорошо, чтобы говорить о них как о реальности).

Примером такого гипотетического поля является поле Хиггса , являющееся важным в Стандартной модели , остальные поля которой отнюдь не являются гипотетическими, а сама модель, пусть и с неизбежными оговорками, считается описывающей реальность (по крайней мере, до той степени, в какой реальность известна).

Существует множество теорий, содержащих поля, которые (пока) никогда не наблюдались, а иногда сами же эти теории дают такие оценки, что их гипотетические поля по-видимому (из-за слабости их проявления, следующей из самой теории) и не могут в принципе быть обнаружены в обозримом будущем (например, торсионное поле). Такие теории (если не содержат, кроме практически непроверяемых, еще и достаточного количества легче проверяемых следствий) не рассматриваются как представляющие практический интерес, если только не всплывет какой-то нетривиальный новый способ их проверки, позволяющий обойти очевидные ограничения. Иногда же (как, например, во многих альтернативных теориях гравитации - например, поле Дикке) вводятся такие гипотетические поля, о силе проявления которых сама теория вообще не может ничего сказать (например, константа связи этого поля с другими неизвестна и может быть как довольно большой, так и сколь угодно малой); с проверкой таких теорий обычно также не торопятся (поскольку таких теорий много, а своей полезности каждая из них ничем не доказала, и даже формально нефальсифицируема), за исключением случаев, когда какая-то из них не начинает по каким-то причинам казаться перспективной для разрешения каких-то текущих затруднений (впрочем, от отсеивания теорий на основании нефальсифицируемости - особенно из-за неопределенных констант - тут иногда отказываются, т.к. серьезная добротная теория иногда может быть проверена в надежде, что её эффект обнаружится, хотя гарантий этого и нет; особенно это верно, когда теорий-кандидатов вообще немного или некоторые из них выглядят особенно фундаментально интересными; также - в случаях, когда можно проверять теории широкого класса все сразу по известным параметрам, не тратя специальных усилий на проверку каждой в отдельности).

Следует также заметить, что принято называть гипотетическими лишь такие поля, которые совсем не имеют наблюдаемых проявлений (или имеют их недостаточно, как в случае с полем Хиггса). Если же существование физического поля твердо установлено по его наблюдаемым проявлениям, и речь идет лишь об улучшении его теоретического описания (например, о замене ньютоновского гравитационного поля на поле метрического тензора в ОТО), то говорить о том или другом как о гипотетических обычно не принято (хотя для ранней ситуации в ОТО можно было говорить о гипотетическом характере тензорной природы гравитационного поля).

В заключение упомянем о таких полях, сам тип которых достаточно необычен, т.е. теоретически вполне мыслим, но никакие поля подобных типов никогда не наблюдались на практике (а в некоторых случаях на ранних этапах развития их теории могли возникать и сомнения в её непротиворечивости). К таким, прежде всего, следует отнести тахионные поля . Собственно, тахионные поля можно назвать скорее лишь потенциально гипотетическими (то есть не достигающими статуса обоснованного предположения ), т.к. известные конкретные теории, в которых они играют более или менее существенную роль, например, теория струн , сами не достигли статуса достаточно подтвержденных .

Еще более экзотические (например, лоренц-неинвариантные - нарушающие принцип относительности) поля (при том, что абстрактно-теоретически вполне мыслимы) в современной физике можно отнести к стоящим уже достаточно далеко за рамками аргументированного предположения, то есть, строго говоря, их не рассматривают даже в качестве гипотетических .

См. также

Напишите отзыв о статье "Поле (физика)"

Примечания

1. Скалярного, векторного, тензорного или спинорного характера; в любом случае эта величина как правило может быть сведена к представлению числом или некоторым набором чисел (принимающих, вообще говоря, различные значения в разных точках пространства).
2. В зависимости от математического вида этой величины различают скалярные , векторные , тензорные и спинорные поля.
3. Поле определено во всем пространстве, если это фундаментальное поле. Такие поля, как поле скорости течения жидкости или поле деформации кристалла, определены на области пространства, заполненной соответствующей средой.
4. В современном изложении это обычно выглядит как поле на (в) пространстве-времени , таким образом зависимость полевой переменной от времени рассматривается почти равноправно с зависимостью от пространственных координат.
5. Несмотря на наличие более или менее удаленных от её стандартного варианта альтернативных концепций или переинтерпретаций, которые однако не могут пока ни получить решительного перед ней преимущества или даже равенства с ней (не выходя, как правило, за пределы достаточно маргинальных явлений переднего края теоретической физики), ни, как правило, слишком далеко от неё удалиться, оставляя ей в целом всё же (пока) центральное место.
6. В отличие от упомянутого несколько ниже класса физических полей из физики сплошных сред, имеющих достаточно наглядную природу сами по себе, упоминаемых в статье дальше.
7. По разным историческим причинам, не последней из которых была та, что концепция эфира психологически подразумевала достаточно конкретную реализацию, которая могла бы дать экспериментально проверяемые следствия, однако в реальности физически наблюдаемых нетривиальных следствий некоторых из подобных моделей не было обнаружено, следствия же из других прямо противоречили эксперименту, поэтому концепция физически реального эфира постепенно была признана излишней, а вместе с ней вышел из употребления в физике и сам термин. Не последнюю роль в этом сыграла такая причина: в момент пика обсуждения применимости концепции эфира к описанию электромагнитного поля "материя", "частицы" считались объектами принципиально другой природы, поэтому их движение через пространство, заполненное эфиром, представлялось немыслимым или представимым с огромными трудностями; впоследствии эта причина по сути перестала иметь место в связи с тем, что материя и частицы стали описываться также как полевые объекты, но к этому времени слово эфир было уже почти забыто в качестве актуального понятия теоретической физики.
8. Хотя в некоторых работах современных теоретиков иногда использование понятия эфира бывает глубже - см. Поляков А.М. "Калибровочные поля и струны".
9. Под состоянием и движением может иметься в виду макроскопическое положение и механическое движение элементарных объемов тела, а также это могут быть зависимости от пространственных координат и изменения со временем величин такого характера, как электрический ток, температура, концентрация того или иного вещества итд.
10. Вещество было, конечно, известно даже раньше, но долгое время было совершенно не очевидно, что концепция поля может иметь отношение к описанию вещества (которое описывалось преимущественно «корпускулярно»). Таким образом, сама концепция физического поля и соответствующий математический аппарат был исторически развит сначала применительно к электромагнитному полю и гравитации.
11. За исключением случаев, когда и самые туманные соображения приводили к серьезным открытиям, так как служили стимулом к экспериментальным исследованиям, приводившим к фундаментальным открытиям, как при открытии Эрстедом порождения магнитного поля электрическим током.
12. Peter Galison. Einstein"s clocks, Poincaré"s maps: empires of time. - 2004. - P. 389. - ISBN 9780393326048 .
    См. статью Пуанкаре «Динамика электрона», раздел VIII (А. Пуанкаре. Избранные труды, т. 3. М., Наука, 1974.), доклад М. Планка (М. Планк. Избранные труды. М., Наука, 1975.) и статью Эйнштейна и Лаубе «О пондемоторных силах», § 3 «Равенство действия и противодействия» (А. Эйнштейн. Собрание научных трудов, т. 1. М., Наука, 1965.) (все за 1908 год).
13. Часть свойств полевых уравнений удалось прояснить исходя из достаточно общих принципов, таких как лоренц-инвариантность и принцип причинности . Так принцип причинности и принцип конечности скорости распространения взаимодействий требуют, чтобы дифференциальные уравнения, описывающие фундаментальные поля, принадлежали к гиперболическому типу .
14. Эти утверждения справедливы в отношении фундаментальных полей тахионного типа. Макроскопические системы, обладающие свойствами тахионных полей не являются чем-то необычным; то же можно предположить и о некоторых типах возбуждений в кристаллах итп (в том и другом случае место скорости света - занимает другая величина).
15. Это описание того положения, которое существует на настоящий момент. Конечно же, они не означает принципиальной невозможности появления вполне достаточно мотивированных теорий, включающих такого рода экзотические поля в будущем (впрочем, вряд ли следует считать такую возможность и слишком вероятной).

Литература

• Ландау, Л. Д. , Лифшиц, Е. М. Теория поля. - Издание 8-е, стереотипное. - М .: Физматлит , 2001. - 534 с. - («Теоретическая физика », том II). - ISBN 5-9221-0056-4 .
• Павлов В. П. // Физическая энциклопедия / Д. М. Алексеев, А. М. Балдин , А. М. Бонч-Бруевич , А. С. Боровик-Романов , Б. К. Вайнштейн , С. В. Вонсовский , А. В. Гапонов-Грехов , С. С. Герштейн , И. И. Гуревич, А. А. Гусев, М. А. Ельяшевич , М. Е. Жаботинский, Д. Н. Зубарев , Б. Б. Кадомцев , И. С. Шапиро , Д. В. Ширков ; под общ. ред. А. М. Прохорова . - М .: Советская энциклопедия, 1994. - Т. 4. - 704 с. - 40 000 экз.

Отрывок, характеризующий Поле (физика)

– Имениннице дорогой с детками, – сказала она своим громким, густым, подавляющим все другие звуки голосом. – Ты что, старый греховодник, – обратилась она к графу, целовавшему ее руку, – чай, скучаешь в Москве? Собак гонять негде? Да что, батюшка, делать, вот как эти пташки подрастут… – Она указывала на девиц. – Хочешь – не хочешь, надо женихов искать.
– Ну, что, казак мой? (Марья Дмитриевна казаком называла Наташу) – говорила она, лаская рукой Наташу, подходившую к ее руке без страха и весело. – Знаю, что зелье девка, а люблю.
Она достала из огромного ридикюля яхонтовые сережки грушками и, отдав их именинно сиявшей и разрумянившейся Наташе, тотчас же отвернулась от нее и обратилась к Пьеру.
– Э, э! любезный! поди ка сюда, – сказала она притворно тихим и тонким голосом. – Поди ка, любезный…
И она грозно засучила рукава еще выше.
Пьер подошел, наивно глядя на нее через очки.
– Подойди, подойди, любезный! Я и отцу то твоему правду одна говорила, когда он в случае был, а тебе то и Бог велит.
Она помолчала. Все молчали, ожидая того, что будет, и чувствуя, что было только предисловие.
– Хорош, нечего сказать! хорош мальчик!… Отец на одре лежит, а он забавляется, квартального на медведя верхом сажает. Стыдно, батюшка, стыдно! Лучше бы на войну шел.
Она отвернулась и подала руку графу, который едва удерживался от смеха.
– Ну, что ж, к столу, я чай, пора? – сказала Марья Дмитриевна.
Впереди пошел граф с Марьей Дмитриевной; потом графиня, которую повел гусарский полковник, нужный человек, с которым Николай должен был догонять полк. Анна Михайловна – с Шиншиным. Берг подал руку Вере. Улыбающаяся Жюли Карагина пошла с Николаем к столу. За ними шли еще другие пары, протянувшиеся по всей зале, и сзади всех по одиночке дети, гувернеры и гувернантки. Официанты зашевелились, стулья загремели, на хорах заиграла музыка, и гости разместились. Звуки домашней музыки графа заменились звуками ножей и вилок, говора гостей, тихих шагов официантов.
На одном конце стола во главе сидела графиня. Справа Марья Дмитриевна, слева Анна Михайловна и другие гостьи. На другом конце сидел граф, слева гусарский полковник, справа Шиншин и другие гости мужского пола. С одной стороны длинного стола молодежь постарше: Вера рядом с Бергом, Пьер рядом с Борисом; с другой стороны – дети, гувернеры и гувернантки. Граф из за хрусталя, бутылок и ваз с фруктами поглядывал на жену и ее высокий чепец с голубыми лентами и усердно подливал вина своим соседям, не забывая и себя. Графиня так же, из за ананасов, не забывая обязанности хозяйки, кидала значительные взгляды на мужа, которого лысина и лицо, казалось ей, своею краснотой резче отличались от седых волос. На дамском конце шло равномерное лепетанье; на мужском всё громче и громче слышались голоса, особенно гусарского полковника, который так много ел и пил, всё более и более краснея, что граф уже ставил его в пример другим гостям. Берг с нежной улыбкой говорил с Верой о том, что любовь есть чувство не земное, а небесное. Борис называл новому своему приятелю Пьеру бывших за столом гостей и переглядывался с Наташей, сидевшей против него. Пьер мало говорил, оглядывал новые лица и много ел. Начиная от двух супов, из которых он выбрал a la tortue, [черепаховый,] и кулебяки и до рябчиков он не пропускал ни одного блюда и ни одного вина, которое дворецкий в завернутой салфеткою бутылке таинственно высовывал из за плеча соседа, приговаривая или «дрей мадера», или «венгерское», или «рейнвейн». Он подставлял первую попавшуюся из четырех хрустальных, с вензелем графа, рюмок, стоявших перед каждым прибором, и пил с удовольствием, всё с более и более приятным видом поглядывая на гостей. Наташа, сидевшая против него, глядела на Бориса, как глядят девочки тринадцати лет на мальчика, с которым они в первый раз только что поцеловались и в которого они влюблены. Этот самый взгляд ее иногда обращался на Пьера, и ему под взглядом этой смешной, оживленной девочки хотелось смеяться самому, не зная чему.
Николай сидел далеко от Сони, подле Жюли Карагиной, и опять с той же невольной улыбкой что то говорил с ней. Соня улыбалась парадно, но, видимо, мучилась ревностью: то бледнела, то краснела и всеми силами прислушивалась к тому, что говорили между собою Николай и Жюли. Гувернантка беспокойно оглядывалась, как бы приготавливаясь к отпору, ежели бы кто вздумал обидеть детей. Гувернер немец старался запомнить вое роды кушаний, десертов и вин с тем, чтобы описать всё подробно в письме к домашним в Германию, и весьма обижался тем, что дворецкий, с завернутою в салфетку бутылкой, обносил его. Немец хмурился, старался показать вид, что он и не желал получить этого вина, но обижался потому, что никто не хотел понять, что вино нужно было ему не для того, чтобы утолить жажду, не из жадности, а из добросовестной любознательности.

На мужском конце стола разговор всё более и более оживлялся. Полковник рассказал, что манифест об объявлении войны уже вышел в Петербурге и что экземпляр, который он сам видел, доставлен ныне курьером главнокомандующему.
– И зачем нас нелегкая несет воевать с Бонапартом? – сказал Шиншин. – II a deja rabattu le caquet a l"Autriche. Je crains, que cette fois ce ne soit notre tour. [Он уже сбил спесь с Австрии. Боюсь, не пришел бы теперь наш черед.]
Полковник был плотный, высокий и сангвинический немец, очевидно, служака и патриот. Он обиделся словами Шиншина.
– А затэ м, мы лосты вый государ, – сказал он, выговаривая э вместо е и ъ вместо ь. – Затэм, что импэ ратор это знаэ т. Он в манифэ стэ сказал, что нэ можэ т смотрэт равнодушно на опасности, угрожающие России, и что бэ зопасност империи, достоинство ее и святост союзов, – сказал он, почему то особенно налегая на слово «союзов», как будто в этом была вся сущность дела.
И с свойственною ему непогрешимою, официальною памятью он повторил вступительные слова манифеста… «и желание, единственную и непременную цель государя составляющее: водворить в Европе на прочных основаниях мир – решили его двинуть ныне часть войска за границу и сделать к достижению „намерения сего новые усилия“.
– Вот зачэм, мы лосты вый государ, – заключил он, назидательно выпивая стакан вина и оглядываясь на графа за поощрением.
– Connaissez vous le proverbe: [Знаете пословицу:] «Ерема, Ерема, сидел бы ты дома, точил бы свои веретена», – сказал Шиншин, морщась и улыбаясь. – Cela nous convient a merveille. [Это нам кстати.] Уж на что Суворова – и того расколотили, a plate couture, [на голову,] а где y нас Суворовы теперь? Je vous demande un peu, [Спрашиваю я вас,] – беспрестанно перескакивая с русского на французский язык, говорил он.
– Мы должны и драться до послэ днэ капли кров, – сказал полковник, ударяя по столу, – и умэ р р рэ т за своэ го импэ ратора, и тогда всэ й будэ т хорошо. А рассуждать как мо о ожно (он особенно вытянул голос на слове «можно»), как мо о ожно менше, – докончил он, опять обращаясь к графу. – Так старые гусары судим, вот и всё. А вы как судитэ, молодой человек и молодой гусар? – прибавил он, обращаясь к Николаю, который, услыхав, что дело шло о войне, оставил свою собеседницу и во все глаза смотрел и всеми ушами слушал полковника.
– Совершенно с вами согласен, – отвечал Николай, весь вспыхнув, вертя тарелку и переставляя стаканы с таким решительным и отчаянным видом, как будто в настоящую минуту он подвергался великой опасности, – я убежден, что русские должны умирать или побеждать, – сказал он, сам чувствуя так же, как и другие, после того как слово уже было сказано, что оно было слишком восторженно и напыщенно для настоящего случая и потому неловко.
– C"est bien beau ce que vous venez de dire, [Прекрасно! прекрасно то, что вы сказали,] – сказала сидевшая подле него Жюли, вздыхая. Соня задрожала вся и покраснела до ушей, за ушами и до шеи и плеч, в то время как Николай говорил. Пьер прислушался к речам полковника и одобрительно закивал головой.
– Вот это славно, – сказал он.
– Настоящэ й гусар, молодой человэк, – крикнул полковник, ударив опять по столу.
– О чем вы там шумите? – вдруг послышался через стол басистый голос Марьи Дмитриевны. – Что ты по столу стучишь? – обратилась она к гусару, – на кого ты горячишься? верно, думаешь, что тут французы перед тобой?
– Я правду говору, – улыбаясь сказал гусар.
– Всё о войне, – через стол прокричал граф. – Ведь у меня сын идет, Марья Дмитриевна, сын идет.
– А у меня четыре сына в армии, а я не тужу. На всё воля Божья: и на печи лежа умрешь, и в сражении Бог помилует, – прозвучал без всякого усилия, с того конца стола густой голос Марьи Дмитриевны.
– Это так.
И разговор опять сосредоточился – дамский на своем конце стола, мужской на своем.
– А вот не спросишь, – говорил маленький брат Наташе, – а вот не спросишь!
– Спрошу, – отвечала Наташа.
Лицо ее вдруг разгорелось, выражая отчаянную и веселую решимость. Она привстала, приглашая взглядом Пьера, сидевшего против нее, прислушаться, и обратилась к матери:
– Мама! – прозвучал по всему столу ее детски грудной голос.
– Что тебе? – спросила графиня испуганно, но, по лицу дочери увидев, что это была шалость, строго замахала ей рукой, делая угрожающий и отрицательный жест головой.
Разговор притих.
– Мама! какое пирожное будет? – еще решительнее, не срываясь, прозвучал голосок Наташи.
Графиня хотела хмуриться, но не могла. Марья Дмитриевна погрозила толстым пальцем.
– Казак, – проговорила она с угрозой.
Большинство гостей смотрели на старших, не зная, как следует принять эту выходку.
– Вот я тебя! – сказала графиня.
– Мама! что пирожное будет? – закричала Наташа уже смело и капризно весело, вперед уверенная, что выходка ее будет принята хорошо.
Соня и толстый Петя прятались от смеха.
– Вот и спросила, – прошептала Наташа маленькому брату и Пьеру, на которого она опять взглянула.
– Мороженое, только тебе не дадут, – сказала Марья Дмитриевна.
Наташа видела, что бояться нечего, и потому не побоялась и Марьи Дмитриевны.
– Марья Дмитриевна? какое мороженое! Я сливочное не люблю.
– Морковное.
– Нет, какое? Марья Дмитриевна, какое? – почти кричала она. – Я хочу знать!
Марья Дмитриевна и графиня засмеялись, и за ними все гости. Все смеялись не ответу Марьи Дмитриевны, но непостижимой смелости и ловкости этой девочки, умевшей и смевшей так обращаться с Марьей Дмитриевной.
Наташа отстала только тогда, когда ей сказали, что будет ананасное. Перед мороженым подали шампанское. Опять заиграла музыка, граф поцеловался с графинюшкою, и гости, вставая, поздравляли графиню, через стол чокались с графом, детьми и друг с другом. Опять забегали официанты, загремели стулья, и в том же порядке, но с более красными лицами, гости вернулись в гостиную и кабинет графа.

Раздвинули бостонные столы, составили партии, и гости графа разместились в двух гостиных, диванной и библиотеке.
Граф, распустив карты веером, с трудом удерживался от привычки послеобеденного сна и всему смеялся. Молодежь, подстрекаемая графиней, собралась около клавикорд и арфы. Жюли первая, по просьбе всех, сыграла на арфе пьеску с вариациями и вместе с другими девицами стала просить Наташу и Николая, известных своею музыкальностью, спеть что нибудь. Наташа, к которой обратились как к большой, была, видимо, этим очень горда, но вместе с тем и робела.
– Что будем петь? – спросила она.
– «Ключ», – отвечал Николай.
– Ну, давайте скорее. Борис, идите сюда, – сказала Наташа. – А где же Соня?
Она оглянулась и, увидав, что ее друга нет в комнате, побежала за ней.
Вбежав в Сонину комнату и не найдя там свою подругу, Наташа пробежала в детскую – и там не было Сони. Наташа поняла, что Соня была в коридоре на сундуке. Сундук в коридоре был место печалей женского молодого поколения дома Ростовых. Действительно, Соня в своем воздушном розовом платьице, приминая его, лежала ничком на грязной полосатой няниной перине, на сундуке и, закрыв лицо пальчиками, навзрыд плакала, подрагивая своими оголенными плечиками. Лицо Наташи, оживленное, целый день именинное, вдруг изменилось: глаза ее остановились, потом содрогнулась ее широкая шея, углы губ опустились.
– Соня! что ты?… Что, что с тобой? У у у!…
И Наташа, распустив свой большой рот и сделавшись совершенно дурною, заревела, как ребенок, не зная причины и только оттого, что Соня плакала. Соня хотела поднять голову, хотела отвечать, но не могла и еще больше спряталась. Наташа плакала, присев на синей перине и обнимая друга. Собравшись с силами, Соня приподнялась, начала утирать слезы и рассказывать.
– Николенька едет через неделю, его… бумага… вышла… он сам мне сказал… Да я бы всё не плакала… (она показала бумажку, которую держала в руке: то были стихи, написанные Николаем) я бы всё не плакала, но ты не можешь… никто не может понять… какая у него душа.
И она опять принялась плакать о том, что душа его была так хороша.
– Тебе хорошо… я не завидую… я тебя люблю, и Бориса тоже, – говорила она, собравшись немного с силами, – он милый… для вас нет препятствий. А Николай мне cousin… надобно… сам митрополит… и то нельзя. И потом, ежели маменьке… (Соня графиню и считала и называла матерью), она скажет, что я порчу карьеру Николая, у меня нет сердца, что я неблагодарная, а право… вот ей Богу… (она перекрестилась) я так люблю и ее, и всех вас, только Вера одна… За что? Что я ей сделала? Я так благодарна вам, что рада бы всем пожертвовать, да мне нечем…
Соня не могла больше говорить и опять спрятала голову в руках и перине. Наташа начинала успокоиваться, но по лицу ее видно было, что она понимала всю важность горя своего друга.
– Соня! – сказала она вдруг, как будто догадавшись о настоящей причине огорчения кузины. – Верно, Вера с тобой говорила после обеда? Да?
– Да, эти стихи сам Николай написал, а я списала еще другие; она и нашла их у меня на столе и сказала, что и покажет их маменьке, и еще говорила, что я неблагодарная, что маменька никогда не позволит ему жениться на мне, а он женится на Жюли. Ты видишь, как он с ней целый день… Наташа! За что?…
И опять она заплакала горьче прежнего. Наташа приподняла ее, обняла и, улыбаясь сквозь слезы, стала ее успокоивать.
– Соня, ты не верь ей, душенька, не верь. Помнишь, как мы все втроем говорили с Николенькой в диванной; помнишь, после ужина? Ведь мы всё решили, как будет. Я уже не помню как, но, помнишь, как было всё хорошо и всё можно. Вот дяденьки Шиншина брат женат же на двоюродной сестре, а мы ведь троюродные. И Борис говорил, что это очень можно. Ты знаешь, я ему всё сказала. А он такой умный и такой хороший, – говорила Наташа… – Ты, Соня, не плачь, голубчик милый, душенька, Соня. – И она целовала ее, смеясь. – Вера злая, Бог с ней! А всё будет хорошо, и маменьке она не скажет; Николенька сам скажет, и он и не думал об Жюли.
И она целовала ее в голову. Соня приподнялась, и котеночек оживился, глазки заблистали, и он готов был, казалось, вот вот взмахнуть хвостом, вспрыгнуть на мягкие лапки и опять заиграть с клубком, как ему и было прилично.
– Ты думаешь? Право? Ей Богу? – сказала она, быстро оправляя платье и прическу.
– Право, ей Богу! – отвечала Наташа, оправляя своему другу под косой выбившуюся прядь жестких волос.
И они обе засмеялись.
– Ну, пойдем петь «Ключ».
– Пойдем.
– А знаешь, этот толстый Пьер, что против меня сидел, такой смешной! – сказала вдруг Наташа, останавливаясь. – Мне очень весело!
И Наташа побежала по коридору.
Соня, отряхнув пух и спрятав стихи за пазуху, к шейке с выступавшими костями груди, легкими, веселыми шагами, с раскрасневшимся лицом, побежала вслед за Наташей по коридору в диванную. По просьбе гостей молодые люди спели квартет «Ключ», который всем очень понравился; потом Николай спел вновь выученную им песню.
В приятну ночь, при лунном свете,
Представить счастливо себе,
Что некто есть еще на свете,
Кто думает и о тебе!
Что и она, рукой прекрасной,
По арфе золотой бродя,
Своей гармониею страстной
Зовет к себе, зовет тебя!
Еще день, два, и рай настанет…
Но ах! твой друг не доживет!
И он не допел еще последних слов, когда в зале молодежь приготовилась к танцам и на хорах застучали ногами и закашляли музыканты.

Пьер сидел в гостиной, где Шиншин, как с приезжим из за границы, завел с ним скучный для Пьера политический разговор, к которому присоединились и другие. Когда заиграла музыка, Наташа вошла в гостиную и, подойдя прямо к Пьеру, смеясь и краснея, сказала:
– Мама велела вас просить танцовать.
– Я боюсь спутать фигуры, – сказал Пьер, – но ежели вы хотите быть моим учителем…
И он подал свою толстую руку, низко опуская ее, тоненькой девочке.
Пока расстанавливались пары и строили музыканты, Пьер сел с своей маленькой дамой. Наташа была совершенно счастлива; она танцовала с большим, с приехавшим из за границы. Она сидела на виду у всех и разговаривала с ним, как большая. У нее в руке был веер, который ей дала подержать одна барышня. И, приняв самую светскую позу (Бог знает, где и когда она этому научилась), она, обмахиваясь веером и улыбаясь через веер, говорила с своим кавалером.
– Какова, какова? Смотрите, смотрите, – сказала старая графиня, проходя через залу и указывая на Наташу.
Наташа покраснела и засмеялась.
– Ну, что вы, мама? Ну, что вам за охота? Что ж тут удивительного?

В середине третьего экосеза зашевелились стулья в гостиной, где играли граф и Марья Дмитриевна, и большая часть почетных гостей и старички, потягиваясь после долгого сиденья и укладывая в карманы бумажники и кошельки, выходили в двери залы. Впереди шла Марья Дмитриевна с графом – оба с веселыми лицами. Граф с шутливою вежливостью, как то по балетному, подал округленную руку Марье Дмитриевне. Он выпрямился, и лицо его озарилось особенною молодецки хитрою улыбкой, и как только дотанцовали последнюю фигуру экосеза, он ударил в ладоши музыкантам и закричал на хоры, обращаясь к первой скрипке:
– Семен! Данилу Купора знаешь?
Это был любимый танец графа, танцованный им еще в молодости. (Данило Купор была собственно одна фигура англеза.)
– Смотрите на папа, – закричала на всю залу Наташа (совершенно забыв, что она танцует с большим), пригибая к коленам свою кудрявую головку и заливаясь своим звонким смехом по всей зале.
Действительно, всё, что только было в зале, с улыбкою радости смотрело на веселого старичка, который рядом с своею сановитою дамой, Марьей Дмитриевной, бывшей выше его ростом, округлял руки, в такт потряхивая ими, расправлял плечи, вывертывал ноги, слегка притопывая, и всё более и более распускавшеюся улыбкой на своем круглом лице приготовлял зрителей к тому, что будет. Как только заслышались веселые, вызывающие звуки Данилы Купора, похожие на развеселого трепачка, все двери залы вдруг заставились с одной стороны мужскими, с другой – женскими улыбающимися лицами дворовых, вышедших посмотреть на веселящегося барина.
– Батюшка то наш! Орел! – проговорила громко няня из одной двери.
Граф танцовал хорошо и знал это, но его дама вовсе не умела и не хотела хорошо танцовать. Ее огромное тело стояло прямо с опущенными вниз мощными руками (она передала ридикюль графине); только одно строгое, но красивое лицо ее танцовало. Что выражалось во всей круглой фигуре графа, у Марьи Дмитриевны выражалось лишь в более и более улыбающемся лице и вздергивающемся носе. Но зато, ежели граф, всё более и более расходясь, пленял зрителей неожиданностью ловких выверток и легких прыжков своих мягких ног, Марья Дмитриевна малейшим усердием при движении плеч или округлении рук в поворотах и притопываньях, производила не меньшее впечатление по заслуге, которую ценил всякий при ее тучности и всегдашней суровости. Пляска оживлялась всё более и более. Визави не могли ни на минуту обратить на себя внимания и даже не старались о том. Всё было занято графом и Марьею Дмитриевной. Наташа дергала за рукава и платье всех присутствовавших, которые и без того не спускали глаз с танцующих, и требовала, чтоб смотрели на папеньку. Граф в промежутках танца тяжело переводил дух, махал и кричал музыкантам, чтоб они играли скорее. Скорее, скорее и скорее, лише, лише и лише развертывался граф, то на цыпочках, то на каблуках, носясь вокруг Марьи Дмитриевны и, наконец, повернув свою даму к ее месту, сделал последнее па, подняв сзади кверху свою мягкую ногу, склонив вспотевшую голову с улыбающимся лицом и округло размахнув правою рукой среди грохота рукоплесканий и хохота, особенно Наташи. Оба танцующие остановились, тяжело переводя дыхание и утираясь батистовыми платками.
– Вот как в наше время танцовывали, ma chere, – сказал граф.
– Ай да Данила Купор! – тяжело и продолжительно выпуская дух и засучивая рукава, сказала Марья Дмитриевна.

В то время как у Ростовых танцовали в зале шестой англез под звуки от усталости фальшививших музыкантов, и усталые официанты и повара готовили ужин, с графом Безухим сделался шестой удар. Доктора объявили, что надежды к выздоровлению нет; больному дана была глухая исповедь и причастие; делали приготовления для соборования, и в доме была суетня и тревога ожидания, обыкновенные в такие минуты. Вне дома, за воротами толпились, скрываясь от подъезжавших экипажей, гробовщики, ожидая богатого заказа на похороны графа. Главнокомандующий Москвы, который беспрестанно присылал адъютантов узнавать о положении графа, в этот вечер сам приезжал проститься с знаменитым Екатерининским вельможей, графом Безухим.
Великолепная приемная комната была полна. Все почтительно встали, когда главнокомандующий, пробыв около получаса наедине с больным, вышел оттуда, слегка отвечая на поклоны и стараясь как можно скорее пройти мимо устремленных на него взглядов докторов, духовных лиц и родственников. Князь Василий, похудевший и побледневший за эти дни, провожал главнокомандующего и что то несколько раз тихо повторил ему.
Проводив главнокомандующего, князь Василий сел в зале один на стул, закинув высоко ногу на ногу, на коленку упирая локоть и рукою закрыв глаза. Посидев так несколько времени, он встал и непривычно поспешными шагами, оглядываясь кругом испуганными глазами, пошел чрез длинный коридор на заднюю половину дома, к старшей княжне.
Находившиеся в слабо освещенной комнате неровным шопотом говорили между собой и замолкали каждый раз и полными вопроса и ожидания глазами оглядывались на дверь, которая вела в покои умирающего и издавала слабый звук, когда кто нибудь выходил из нее или входил в нее.
– Предел человеческий, – говорил старичок, духовное лицо, даме, подсевшей к нему и наивно слушавшей его, – предел положен, его же не прейдеши.
– Я думаю, не поздно ли соборовать? – прибавляя духовный титул, спрашивала дама, как будто не имея на этот счет никакого своего мнения.
– Таинство, матушка, великое, – отвечало духовное лицо, проводя рукою по лысине, по которой пролегало несколько прядей зачесанных полуседых волос.
– Это кто же? сам главнокомандующий был? – спрашивали в другом конце комнаты. – Какой моложавый!…
– А седьмой десяток! Что, говорят, граф то не узнает уж? Хотели соборовать?
– Я одного знал: семь раз соборовался.
Вторая княжна только вышла из комнаты больного с заплаканными глазами и села подле доктора Лоррена, который в грациозной позе сидел под портретом Екатерины, облокотившись на стол.
– Tres beau, – говорил доктор, отвечая на вопрос о погоде, – tres beau, princesse, et puis, a Moscou on se croit a la campagne. [прекрасная погода, княжна, и потом Москва так похожа на деревню.]
– N"est ce pas? [Не правда ли?] – сказала княжна, вздыхая. – Так можно ему пить?
Лоррен задумался.
– Он принял лекарство?
– Да.
Доктор посмотрел на брегет.
– Возьмите стакан отварной воды и положите une pincee (он своими тонкими пальцами показал, что значит une pincee) de cremortartari… [щепотку кремортартара…]
– Не пило слушай, – говорил немец доктор адъютанту, – чтопи с третий удар шивь оставался.
– А какой свежий был мужчина! – говорил адъютант. – И кому пойдет это богатство? – прибавил он шопотом.
– Окотник найдутся, – улыбаясь, отвечал немец.
Все опять оглянулись на дверь: она скрипнула, и вторая княжна, сделав питье, показанное Лорреном, понесла его больному. Немец доктор подошел к Лоррену.

Физическое поле - это особая форма материи, существующая в каждой точке пространства проявляющаяся воздействием на вещество, обладающее свойством, родственным с тем, которое создало это поле. Основное отличие - это плавность.

тело + заряд поле тело + заряд

Свойства физических полей

Существует принципиальная разница в поведении вещества и поля. Вещество имеет всегда резкую границу того объема, который оно занимает, а поле принципиально не может иметь резкой границы, оно изменяется плавно от точки к точки.

В одной точке пространства может существовать бесконечное количество физических полей, не влияющих друг на друга.

Поле и вещество могут взаимно друг в друга.

Математическая классификация полей

Электромагнитное поле - это особая форма материи, характеризующая значением векторовEиHв каждой точке пространства.

Поля делятся на: скалярные, векторные, тензорные.

Скалярные поля – это непрерывно распределенная в каждой точке пространства некая скалярная функция с областью определения.

Скалярное поле характеризуется поверхностью уровня, которую задает уравнение:

(1.1)

Векторное поле - это заданное в каждой точке пространства непрерывная векторная величина с областью определения.

Основной характеристикой этого поля является векторная линия. Это линия, в каждой точки которой вектор поля направлен по касательной.

Физическая запись силовых линий:

(1.2)

Тензорное поле – это распределенная в пространстве непрерывная тензорная величина.

тензор
(1.3)

Дифференциальные характеристики физических полей

Градиент – это векторная характеристика скалярного поля. Градиентом скалярной функции называется вектор, численно равный производной от этой функции по направлению нормали к поверхности уровня и направленный по этой нормали.

(1.4)

Свойства градиента:

градиент числено равен максимальной скорости изменения функции.

Доказательство:

(1.5)

направление градиента совпадает с направлением быстрейшего изменения функции.

(1.6)

Дивергенция – это скалярная характеристика векторного поля. Дивергенция векторного поля - это предел отношения потока через замкнутую поверхностьS к объему, заключенному внутри этой поверхности.

(1.7)

- некий поток

(1.8)

Дивергенция характеризует наличие или отсутствие в какой-то точке поля источников (где поле начинается или заканчивается).

Если в какой либо точки
, то в этой точке находится исток поля, т. е. его начало, а там где поле заканчивается
, и эта точка называется стоком. В точке, где нет источников
.

Коль скоро мы перешли к физическим ос-новам концепции современного естество-знания , то, как вы наверное успели заме-тить, в физике существует некоторое коли-чество, казалось бы, простых, но фунда-ментальных понятий, которые, однако, не так-то просто сразу понять. К ним относят-ся постоянно рассматриваемые в нашем курсе пространство, время и вот теперь другое фундаментальное понятие - поле. В механике дискретных объектов, механике Галилея, Ньютона, Декарта, Лапла-са, Лагранжа, Гамильтона и других ме-хаников физического классицизма, мы бы-ли согласны с тем, что силы взаимодейст-вия между дискретными объектами вызы-вают изменение параметров их движения (скорость, импульс, момент импульса), ме-няют их энергию, совершают работу и т.д. И это в общем-то было наглядно и понятно. Однако с изучением природы электричест-ва и магнетизма возникло понимание , что взаимодействовать между собой электриче-ские заряды могут без непосредственного контакта. В этом случае мы как бы перехо-дим от концепции близкодействия к бес-контактному дальнодействию. Это и приве-ло к понятию поля.

Формальное определение этого понятия звучит так: физическим полем называется особая форма материи, связывающая час-тицы (объекты) вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью дейст-вие одних частиц на другие. Правда, как мы уже отмечали, такие определения слишком общие и не всегда определяют глубинную да и конкретно-практическую сущность понятия. Физики с трудом отказывались от идеи физического контактного взаимодей-ствия тел и вводили для объяснения раз-личных явлений такие модели как электри-ческую и магнитную «жидкость», для рас-пространения колебаний использовали представление о механических колебаниях частичек среды - модели эфира, оптических флюидов, теплорода, флогистона в тепло-вых явлениях, описывая их тоже с механи-ческой точки зрения, и даже биологи вво-дили «жизненную силу» для объяснения процессов в живых организмах. Все это ни что иное, как попытки описать передачу действия через материальную («механиче-скую») среду.

Однако работами Фарадея (эксперимен-тально), Максвелла (теоретически) и мно-гих других ученых было показано, что су-ществуют электромагнитные поля (в том числе и в вакууме) и именно они переда-ют электромагнитные колебания. Выясни-лось, что и видимый свет есть эти же элек-тромагнитные колебания в определенном диапазоне частот колебаний. Было установ-лено, что электромагнитные волны делятся на несколько видов в шкале колебаний: ра-диоволны (103 - 10-4), световые волны (10-4 - 10-9 м), ИК (5 ×10-4 - 8 ×10-7 м), УФ (4 ×10-7 - 10-9 м), рентгеновское излучение (2 ×10-9 - 6 ×10-12 м), γ-излучение (< 6 ×10-12 м).

Так что же такое поле? Лучше всего вос-пользоваться неким абстрактным представ-лением, и в этой абстракции опять же нет ничего необычного или непонятного: как мы увидим дальше, такие же абстракции используются в построении физики микро-мира и физики Вселенной. Проще всего сказать, что поле - это любая физическая величина, которая в разных точках про-странства принимает различные значения. Например температура - это поле (в дан-ном случае скалярное), которое можно опи-сать как Т = Т(x, y, z), или, если оно меня-ется во времени, Т = Т (x, y, z, t). Могут быть поля давлений, в том числе и атмо-сферного воздуха, поле распределения лю-дей на Земле или различных наций среди населения, распределения оружия на Земле, разных песен, животных, всего чего угодно. Могут быть и векторные поля, как, напри-мер, поле скоростей текущей жидкости. Мы знаем уже, что скорость (x, y, z, t)есть вектор. Поэтому мы записываем скорость движения жидкости в любой точке про-странства в момент t в виде (x, y, z, t). Аналогично могут быть представлены и электромагнитные поля. В частности, элек-трическое поле - векторное, так как куло-новская сила между зарядами - естественно, вектор:

(1.3.1)
Немало изобретательности было потрачено на то, чтобы помочь людям мысленно представить поведение полей. И оказалось, что самая правильная точка зрения - это самая отвлеченная: надо просто рассматри-вать поле как математические функции координат и времени какого-то параметра, описывающего явление или эффект.

Однако можно предположить и наглядную простую модель векторного поля и его опи-сания. Можно построить мысленную кар-тину поля, начертив во многих точках про-странства векторы, которые определяют какую-то характеристику процесса взаимо-действия или движения (для потока жидко-сти - это вектор скорости движущегося по-тока частиц, электрические явления можно модельно рассматривать как заряженную жидкость со своим вектором напряженно-сти поля и т.д.). Заметим, что метод оп-ределения параметров движения через ко-ординаты и импульс в классической меха-нике - это метод Лагранжа, а определение через векторы скоростей и потоки - это ме-тод Эйлера. Такое модельное представле-ние легко вспомнить из школьного курса физики. Это, например, силовые линии электрического поля (рис.). По густоте этих линий (точнее касательных к ним) мы можем судить об интенсивности течения жидкости. Число этих линий на единицу площади, расположенной перпендикуляро к силовым линиям, будет пропорционально напряженности электрического поля Е. Хо-тя картина силовых линий, введенных Фарадеем в 1852 г., очень наглядна, следует понимать, что это лишь условная картина, простая физическая модель (и следователь-но, абстрактная), так как, конечно, не суще-ствует в природе каких-то линий, нитей, простирающихся в пространстве и способ-ных оказать воздействие на другие тела. Силовых линий в действительности не су-ществует, они лишь облегчают рассмотре-ние процессов, связанных с полями сил.

Можно пойти и дальше в такой физической модели: определить сколько жидкости вте-кает или вытекает из некоторого объема вокруг выбранной точки в поле скоростей или напряженностей. Это связано с понят-ным представлением о наличии в каком-то объеме источников жидкости и ее стоков. Такие представления приводят нас к широ-ко используемым понятиям векторного анализа полей: потока и циркуляции. Не-смотря на некоторую абстракцию, на самом деле они наглядны, имеют понятный физи-ческий смысл и достаточно просты. Под потоком понимают общее количество жид-кости, вытекающей в единицу времени че-рез некоторую воображаемую поверхность около выбранной нами точки. Математиче-ски это записывается так:

(1.3.2)
т.е. это количество (поток Фv) равно сум-марному произведению (интегралу) скоро-сти на поверхность ds, через которую жи-кость вытекает.

С понятием потока связано и понятие цир-куляции. Можно задаться вопросом: цирку-лирует ли, приходит ли наша жидкость сквозь поверхность выбранного объема? Физический смысл циркуляции состоит в том, что она определяет меру движения (т.е. опять-таки связана со скоростью) жид-кости через замкнутый контур (линию L, в отличие от потока через поверхность S). Математически это тоже можно записать: циркуляция по L

(1.3.3)
Конечно, Вы можете сказать, что эти поня-тия потока и циркуляции чересчур все же абстрактны. Да, это так, но все же лучше пользоваться абстрактными представле-ниями, если они дают в конце концов пра-вильные результаты. Жаль, конечно, что они есть абстракция, но пока ничего не по-делаешь.

Тем не менее, оказывается, что пользуясь этими двумя понятиями потока и циркуля-ции, можно придти к знаменитым четырем уравнениям Максвелла, которые описы-вают практически все законы электриче-ства и магнетизма через представление по-лей. Там, правда, используются еще два по-нятия: дивергенция - расхождение (на-пример, того же потока в пространстве), описывающая меру источника, и ротор - вихрь. Но они нам для качественного рас-смотрения уравнений Максвелла не пона-добятся. Мы, естественно, приводить их, а тем более запоминать, в нашем курсе не будем. Более того, из этих уравнений выте-кает, что электрическое и магнитное поля связаны друг с другом, образуя единое электромагнитное поле, в котором распро-страняются электромагнитные волны, со скоростью, равной скорости света с = 3 ×108 м/с. Отсюда, кстати, и был сделан вы-вод об электромагнитной природе света.

Уравнения Максвелла являются математи-ческим описанием экспериментальных за-конов электричества и магнетизма, уста-новленных ранее многими учеными (Ам-пер, Эрстед, Био - Савар, Ленц и другие), и во многом Фарадеем, про кото-рого говорили, что он не успевает записы-вать то, что открывает. Надо заметить, что Фарадей сформулировал идеи поля, как но-вой формы существования материи, не только на качественном, но и количествен-ном уровне. Любопытно, что свои научные записи он запечатал в конверт, просив вскрыть его после смерти. Это было сдела-но, однако, лишь в 1938 г. Поэтому спра-ведливо считать теорию электромагнитного поля теорией Фарадея - Максвелла. Отдавая дань заслугам Фарадея, основатель элек-трохимии и президент Лондонского коро-левского общества Г. Дэви, у которого поначалу Фарадей работал лаборантом, пи-сал: «Хотя я сделал ряд научных открытий, самым замечательным является то, что я открыл Фарадея».

Не будем здесь касаться многочисленных явлений, связанных с электричеством и магнетизмом (для этого есть свои разделы в физике), но отметим, что как явления элек-тро- и магнитостатики, так и динамики за-ряженных частиц в классическом представ-лении хорошо описываются уравнениями Максвелла. Поскольку все тела в микро- и макромире являются так или иначе заря-женными, то теория Фарадея - Максвелла приобретает поистине универсальный ха-рактер. В рамках ее описываются и объяс-няются движение и взаимодействие заря-женных частиц при наличии магнитного и электрического полей. Физический же смысл четырех уравнений Максвелла со-стоит в следующих положениях.

1. Закон Кулона, определяющий си-лы взаимодействия зарядов q1 и q2

(1.3.4)
отражает действие электрического поля на эти заряды

(1.3.5)
где - напряженность электриче-ского поля, а - сила Кулона. От-сюда можно получить и другие ха-рактеристики взаимодействия заря-женных частиц (тел): потенциал по-ля, напряжение, ток, энергию поля и т.д.

2. Электрические силовые линии начи-наются на одних зарядах (условно принято считать на положительных) и заканчиваются на других - отрица-тельных, т.е. они прерывны и совпа-дают (в этом их модельный смысл) с направлением векторов напряжен-ности электрического поля - они просто касательные к силовым ли-ниям. Магнитные силовые замкнуты сами на себя, не имеют ни начала, ни конца, т.е. непрерывны. Это являет-ся доказательством отсутствия маг-нитных зарядов.

3. Любой электрический ток создает магнитное поле, причем это магнит-ное поле может создаваться как по-стоянным (тогда будет постоянное магнитное поле) и переменным электрическим током, так и пере-менным электрическим полем (пе-ременное магнитное поле).

4. Переменное магнитное поле за счет явления электромагнитной индук-ции Фарадея создает электрическое поле. Таким образом, переменные электрические и магнитные поля создают друг друга и оказывают взаимное влияние. Поэтому-то и го-ворят об едином электромагнитном поле.

В уравнения Максвелла входит константа с, которая с поразительной точностью совпа-дает со скоростью света, откуда и был сде-лан вывод, что свет - это поперечная волна в переменном электромагнитном поле. Причем этот процесс распространения вол-ны в пространстве и времени продолжается до бесконечности, так как энергия электри-ческого поля переходит в энергию магнит-ного поля и наоборот. В электромагнитных световых волнах взаимно перпендикулярно колеблются векторы напряженности элек-трического и магнитного полей (отсю-да и следует. что свет - поперечные волны), а в качестве носителя волны выступает са-мо пространство, которое тем самым явля-ется напряженным. Однако скорость рас-пространения волн (не только световых) зависит от свойств среды. Поэтому, если гравитацинное взаимодействие происходит «мгновенно», т.е. является дальнодейст-вующим, то электрическое взаимодействие будет в этом смысле близкодействующим, так как распространение волн в простран-стве происходит с конечной скоростью. Характерными примерами является затуха-ние и дисперсия света в различных средах.

Таким образом, уравнения Максвелла связывают световые явления с электриче-скими и магнитными и тем самым придают фундаментальное значение теории Фарадея - Масвелла. Заметим еще раз, что электро-магнитное поле существует повсюду во Вселенной, в том числе и в разных средах. Уравнения Максвелла играют в электро-магнетизме ту же роль, что уравнения Нью-тона в механике, и лежат в основе электро-магнитной картины мира.

Через 20 лет после создания теории Фара-дея - Максвелла в 1887 г. Герц экспери-ментально подтвердил наличие электро-магнитного излучения в диапазоне длин волн от 10 до 100 м с помощью искрового разряда и регистрацией сигнала в контуре в нескольких метрах от разрядника. Измерив параметры излучения (длину и частоту волны), он получил, что скорость распро-странения волны совпадает со скоростью света. Впоследствии были изучены и ос-воены другие диапазоны частот электро-магнитного излучения. Было установлено, что можно получить волны любой частоты при условии наличия соответствующего источника излучения. Электронными мето-дами можно получить электромагнитные волны до 1012 Гц (от радиоволн до микро-волн), за счет излучения атомов можно по-лучать инфракрасные, световые, ультра-фиолетовые и рентгеновские волны (диапа-зон частот от 1012 до 1020 Гц). Гамма-излучение с частотой колебаний выше 1020 Гц испускается атомными ядрами. Таким образом было установлено, что природа всех электромагнитных излучений одина-кова и все они различаются лишь своими частотами.

Электромагнитное излучение (как и любое другое поле) обладает энергией и импуль-сом. И эту энергию можно извлекать, соз-давая условия, при которых поле приводит тела в движение. Применительно к опреде-лению энергии электроманитной волны удобно расширить упомянутое нами поня-тие потока (в данном случае энергии) до представления плотности потока энергии, введенной впервые русским физиком Умовым, который, кстати, занимался и бо-лее общими вопросами естествознания, в частности связи живого в природе с энерги-ей. Плотность потока энергии - это количе-ство электромагнитной энергии, проходя-щей через единичную площадку, перпенди-кулярную к направлению распространения волны, в единицу времени. Физически это означает, что изменение энергии внутри объема пространства определяется ее пото-ком, т.е. вектором Умова:

(1.3.6)
где с - скорость света.
Поскольку для плоской волны Е = В и энер-гия делится поровну между волнами элек-трического и магнитного полей, то можно записать (1.3.6) в виде

(1.3.7)
Что касается импульса световой волны, то проще получить его из знаменитой форму-лы Эйнштейна Е = mc2, полученной им в теории относительности, в которую также входит скорость света с как скорость рас-пространения электромагнитной волны, по-этому использование формулы Эйнштейна здесь физически оправдано. Проблемами теории отнсительности мы будем занимать-ся дальше в главе 1.4. Здесь же отметим, что в формуле Е = mc2 отражена не только взаимосвязь между энерегией Е и массой m, а и закон сохранения полной энергии в лю-бом физическом процессе, а не отдельно сохранения массы и энергии.

Тогда учитывая, что энергии Е соответст-вует масса m, импульс электромагнитной волны, т.е. произведение массы на скорость (1.2.6), с учетом скорости электромагнит-ной волны с

(1.3.8)
Такое распределение приведено для на-глядности, так как, строго говоря, формулу (1.3.8) получить из соотношения Эйн-штейна некорректно, поскольку экспери-ментально установлено, что масса фотона как кванта света равна нулю.

С позиций современного естествознания именно Солнце через электромагнитное из-лучение обеспечивает условия жизни на Земле и эту энергию и импульс мы может определить физическими законами коли-чественно. Кстати, если есть импульс света, значит свет должен оказывать давление на поверхность Земли. Почему мы не ощуща-ем его? Ответ прост и заключается в приве-денной формуле (1.3.8), так как величина с - огромное число. Тем не менее экспери-ментально давление света было обнаруже-но в весьма тонких опытах русским физи-ком П. Лебедевым, а во Вселенной под-тверждается наличием и положением ко-метных хвостов, возникающих под дейст-вием импульса электромагнитного светово-го излучения. Другим примером, подтвер-ждающим, что поле обладает энергией, служит передача сигналов от космических станций или с Луны на Землю. Хотя эти сигналы и распространяются со скоростью света с, но с конечным временем из-за больших расстояний (от Луны сигнал идет 1,3 с, от самого Солнца - 7 с). Вопрос: где находится энергия излучения между пере-датчиком на космической станции и при-емником на Земле? В соответствии с зако-ном сохранения она должна ведь где-то быть! И она действительно таким образом содержится именно в электромагнитном поле.

Заметим также, что передача энергии в пространстве может осуществляться только в переменных электромагнитных полях, когда изменяется скорость частицы. При постоянном электрическом токе создается постоянное магнитное поле, которое дейст-вует на заряженную частицу перпендику-лярно направлению ее движения. Это так называемая сила Лоренца, «закручиваю-щая» частицу. Поэтому постоянное маг-нитное поле не совершает работы (δА = dFdr) и, следовательно, отсутствует переда-ча энергии от движущихся в проводнике зарядов к частицам вне проводника в про-странстве вокруг посредством постоянного магнитного поля. В случае переменного магнитного поля, вызванного переменным электрическим полем, заряды в проводнике испытывают ускорение вдоль направления движения и энергия может передаваться частицам, находящимся в пространстве вблизи проводника. Поэтому только дви-жущиеся с ускорением заряды могут пере-давать энергию посредством создаваемого ими переменного электромагнитного поля.

Возвращаясь к общему понятию поля как некоторого распределения соответствую-щих величин или параметров в пространст-ве и времени, можно считать, что такое по-нятие применительно ко многим явлениям не только в природе, но и в экономике или социуме при использовании соответст-вующих физических моделей. Необходимо только в каждом случае убеждаться - обна-руживает ли выбранная физическая вели-чина или ее аналог такие свойства, чтобы описание ее с помощью модели поля оказа-лось полезным. Заметим, что непрерыв-ность величин, описывающих поле, являет-ся одной из основных параметров поля и позволяет использовать соответствующий математический аппарат, в том числе крат-ко упомянутый нами выше.

В этом смысле вполне оправдано говорить и о гравитационном поле, где вектор грави-тационной силы меняется непрерывно, и о других полях (например информационное, поле рыночной экономики, силовые поля художественных произведений и т.д.), где проявляются неизвестные пока нам силы или субстанции. Правомерно распростра-нив свои законы динамики на небесную механику, Ньютон установил закон все-мирного тяеготения

(1.3.9)
согласно которому сила, действующая ме-жду двумя массами m1 и m2 обратно про-порциональна квадрату расстояния R меж-ду ними, G - константа гравитационного взаимодействия. Если ввести по аналогии с электромагнитным полем вектор напря-женности поля тяготения, то можно пе-рейти от (1.3.9) непосредственно к гравита-ционному полю.

Формулу (1.3.9) можно понять так: масса m1 создает в пространстве некоторые усло-вия, на которые реагирует масса m2 , и в результате испытывает направленную к m1 силу. Вот эти-то условия и есть грави-тационное поле, источником которого яв-ляется масса m1 . Чтобы не записывать ка-ждый раз силу, зависящую от m2, разделим обе части уравнения (1.3.9) на m2 , считая ее за массу пробного тела, т.е. того, на ко-тороое мы действуем (при этом считается, что пробная масса не вносит возмущений в гравитационное поле). Тогда

(1.3.10)
По существу теперь правая часть (1.3.10) зависит только от расстояния между масса-ми m1 и m2 , но не зависит от массы m2 и определяет гравитационной поле в любой точке пространства, отстоящей от источни-ка гравитации m1 на расстоянии R безотно-сительно к тому, имеется ли там масса m2 или нет. Поэтому можно еще раз перепи-сать (1.3.10) так, чтобы определяющее зна-чение имела масса источника гравитацион-ного поля. Обозначим правую часть (1.3.10) через g:

(1.3.11)
где М = m1 .
Поскольку F - вектор, то, естественно, и g - тоже вектор. Он называется вектором на-пряженности гравитационного поля и дает полное описание этого поля массы М в лю-бой точке пространства. Поскольку вели-чина g определяет силу, действующую на единицу массы, то по своему физическому смыслу и размерности она есть ускорение. Поэтому уравнение классической динамики (1.2.5) совпадает по форме с силами, дейст-вующими в гравитационном поле

(1.3.12)
К гравитационному полю можно также применить понятие силовых линий, где по их густоте (плотности) судят о величинах действующих сил. Силовые гравитацион-ные линии сферической массы есть пря-мые, направленные к центру сферы массой М как источнику гравитации, и согласно (1.3.10) силы взаимодействия уменьшаются с удалением от М по закону обратной про-порциональности квадрату расстояния R. Таким образом, в отличие от силовых ли-ний электрического поля, начинающихся на положительном и заканчивающихся на от-рицательном, в гравитационном поле нет определенных точек, где бы они начина-лись, вместе с тем они простираются до бесконечности.

По аналогии с электрическим потенциалом (- потенциальная энергия еди-ничного заряда, находящегося в электриче-ском поле), можно ввести гравитационный потенциал

(1.3.13)
Физический смысл (1.3.13) состоит в том, что Фгр - это потенциальная энергия, при-ходящаяся на единицу массы. Введение по-тенциалов электрического и гравитацион-ного полей, которые являются, в отличие от векторных величин напряженностей и, скалярными величинами, упрощает количе-ственные расчеты. Заметим, что ко всем параметрам полей применим принцип су-перпозиции, заключающийся в независимо-сти действия сил (напряженностей, потен-циалов) и возможности вычисления резуль-тирующего параметра (и векторного, и ска-лярного) соответствующим сложением.

Несмотря на похожесть основных законов электрических (1.3.4) и гравитационных (1.3.9) полей и методологий введения и ис-пользования описывающих их параметров, объяснить их сущность на основе общей природы до сих пор не удалось. Хотя такие попытки, начиная от Эйнштейна и до по-следнего времени, постоянно предприни-маются с целью создания единой теории поля. Естественно, что это упростило бы наше понимание физического мира и по-зволило описать его единообразно. На не-которых таких попытках мы остановимся в главе 1.6.

Считается, что гравитационные и электри-ческие поля действуют независимо и могут сосуществовать в любой точке пространст-ва одновременно, не влияя друг на друга. Суммарная сила, действующая на пробную частицу с зарядом q и массой m, может быть выражена векторной суммой и. Суммировать векторы и не имеет смысла, поскольку они имеют разную раз-мерность. Введение в классической элек-тродинамике понятия электромагнитного поля с передачей взаимодействия и энергии путем распространения волн через про-странство, позволило отойти от механиче-ского представления эфира. В старом пред-ставлении понятие эфира как некой среды, объясняющей передачу контактного дейст-вия сил, было опровергнуто как экспери-ментально опытами Майкельсона по изме-рению скорости света, так и, главным обра-зом, теорией относительности Эйнштейна. Через поля оказалось возможным описы-вать физические взаимодействия, для чего собственно и были сформулированы общие для разных типов полей характеристики, о которых мы здесь говорили. Правда следу-ет отметить, что сейчас идея эфира отчасти возрождается некоторыми учеными на базе понятия физического вакуума.

Так после механической картины сформи-ровалась новая к тому времени электромаг-нитная картина мира. Ее можно рассматри-вать как промежуточную по отношению к современной естественнонаучной. Отметим некоторые общие характеристики этой па-радигмы. Поскольку она включает не толь-ко представления о полях, но и появившие-ся к тому времени новые данные об элек-тронах, фотонах, ядерной модели атома, закономерностях химического строения веществ и расположения элементов в пе-риодической системе Менделеева и ряд других результатов по пути познания при-роды, то, конечно, в эту концепцию вошли также идеи квантовой механики и теории относительности, о которых речь еще будет идти дальше.

Главным в таком представлении является возможность описать большое количество явлений на основе понятия поля. Было ус-тановлено, в отличие от механической кар-тины, что материя существует не только в виде вещества, но и поля. Электромагнит-ное взаимодействие на основе волновых представлений достаточно уверенно опи-сывает не только электрические и магнит-ные поля, но и оптические, химические, те-пловые и механические явления. Методо-логия полевого представления материи мо-жет быть использована и для понимания полей иной природы. Сделаны попытки увязать корпускулярную природу микро-объектов с волновой природой процессов. Было установлено, что «переносчиком» взаимодействия электромагнитного поля является фотон, который подчиняется уже законам квантовой механики. Делаются по-пытки найти гравитон, как носитель грави-тационного поля.

Однако несмотря на существенное продви-жение вперед в познании окружающего нас мира, электромагнитная картина не свобод-на от недостатков. Так, в ней не рассматри-ваются вероятностные подходы, по сущест-ву вероятностные закономерности не при-знаются фундаментальными, сохранены детерминистический подход Ньютона к описанию отдельных частиц и жесткая од-нозначность причинно-следственных свя-зей (что сейчас оспаривается синергети-кой), ядерные взаимодействия и их поля объясняются не только электромагнитными взаимодействиями между заряженными частицами. В целом такое положение по-нятно и объяснимо, так как каждое проник-новение в природу вещей углубляет наши представления и требует создания новых адекватных физических моделей.

параметров их движения (скорость, импульс, момент импульса), меняют их энергию, совершают работу и т.д. И это в общем-то было наглядно и понятно. Однако с изучением природы электричества и магнетизма возникло понимание, что взаимодействовать между собой электрические заряды могут без непосредственного контакта. В этом случае мы как бы переходим от концепции близкодействия к бесконтактному дальнодействию. Это и привело к понятию поля.

Формальное определение этого понятия звучит так: физическим полем называется особая форма материи, связывающая частицы (объекты) вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью действие одних частиц на другие. Правда, как мы уже отмечали, такие определения слишком общие и не всегда определяют глубинную да и конкретно-практическую сущность понятия. Физики с трудом отказывались от идеи физического контактного взаимодействия тел и вводили для объяснения различных явлений такие модели как электрическую и магнитную «жидкость», для распространения колебаний использовали представление о механических колебаниях частичек среды - модели эфира, оптических флюидов, теплорода, флогистона в тепловых явлениях, описывая их тоже с механической точки зрения, и даже биологи вводили «жизненную силу» для объяснения процессов в живых организмах. Все это ни что иное, как попытки описать передачу действия через материальную («механическую») среду.

Однако работами Фарадея (экспериментально), Максвелла (теоретически) и многих других ученых было показано, что существуют электромагнитные поля (в том числе и в вакууме) и именно они передают электромагнитные колебания. Выяснилось, что и видимый свет есть эти же электромагнитные колебания в определенном диапазоне частот колебаний. Было установлено, что электромагнитные волны делятся на несколько видов в шкале колебаний: радиоволны (10 3 - 10 -4), световые волны (10 -4 - 10 -9 м), ИК (5 ×10 -4 - 8 ×10 -7 м), УФ (4 ×10 -7 - 10 -9 м), рентгеновское излучение (2 ×10 -9 - 6 ×10 -12 м), γ-излучение (< 6 ×10 -12 м).

Считается, что гравитационные и электрические поля действуют независимо и могут сосуществовать в любой точке пространства одновременно, не влияя друг на друга. Суммарная сила, действующая на пробную частицу с зарядом q и массой m, может быть выражена векторной суммой и . Суммировать векторы и не имеет смысла, поскольку они имеют разную размерность. Введение в классической электродинамике понятия электромагнитного поля с передачей взаимодействия и энергии путем распространения волн через пространство, позволило отойти от механического представления эфира. В старом представлении понятие эфира как некой среды, объясняющей передачу контактного действия сил, было опровергнуто как экспериментально опытами Майкельсона по измерению скорости света, так и, главным образом, теорией относительности Эйнштейна. Через поля оказалось возможным описывать физические взаимодействия, для чего собственно и были сформулированы общие для разных типов полей характеристики, о которых мы здесь говорили. Правда следует отметить, что сейчас идея эфира отчасти возрождается некоторыми учеными на базе понятия физического вакуума.

Так после механической картины сформировалась новая к тому времени электромагнитная картина мира. Ее можно рассматривать как промежуточную по отношению к современной естественнонаучной. Отметим некоторые общие характеристики этой парадигмы. Поскольку она включает не только представления о полях, но и появившиеся к тому времени новые данные об электронах, фотонах, ядерной модели атома, закономерностях химического строения веществ и расположения элементов в периодической системе Менделеева и ряд других результатов по пути познания природы, то, конечно, в эту концепцию вошли также идеи квантовой механики и теории относительности, о которых речь еще будет идти дальше.

Главным в таком представлении является возможность описать большое количество явлений на основе понятия поля. Было установлено, в отличие от механической картины, что материя существует не только в виде вещества, но и поля. Электромагнитное взаимодействие на основе волновых представлений достаточно уверенно описывает не только электрические и магнитные поля, но и оптические, химические, тепловые и механические явления. Методология полевого представления материи может быть использована и для понимания полей иной природы. Сделаны попытки увязать корпускулярную природу микрообъектов с волновой природой процессов. Было установлено, что «переносчиком» взаимодействия электромагнитного поля является фотон, который подчиняется уже законам квантовой механики. Делаются попытки найти гравитон, как носитель гравитационного поля.

Однако несмотря на существенное продвижение вперед в познании окружающего нас мира, электромагнитная картина не свободна от недостатков. Так, в ней не рассматриваются вероятностные подходы, по существу вероятностные закономерности не признаются фундаментальными, сохранены детерминистический подход Ньютона к описанию отдельных частиц и жесткая однозначность причинно-следственных связей (что сейчас оспаривается синергетикой), ядерные взаимодействия и их поля объясняются не только электромагнитными взаимодействиями между заряженными частицами. В целом такое положение понятно и объяснимо, так как каждое проникновение в природу вещей углубляет наши представления и требует создания новых адекватных физических моделей.

Поле - одна из форм существования материи и, пожалуй, самая важная. Понятие «поле» отражает тот факт, что электрические и магнитные силы действуют с конечной скоростью на расстоянии, взаимно и непрерывно порождая друг друга. Поле излучается, распространяется с конечной скоростью в пространстве, взаимодействует с веществом. Фарадей сформулировал идеи поля как новой формы материи, а записи вложил в запечатанный конверт, завещав вскрыть его после своей смерти (этот конверт был обнаружен только в 1938 г.). Фарадей использовал (1840) идею всеобщего сохранения и превращения энергии, хотя сам закон еще не был открыт.

В лекциях (1845) Фарадей говорил не только об эквивалентных превращениях энергии из одной формы в другую, но и о том, что он давно пытался «открыть прямую связь между светом и электричеством» и что «удалось намагнитить и наэлектризовать луч света и осветить магнитную силовую линию». Ему принадлежит методика изучения пространства вокруг заряженного тела с помощью пробных тел, введение для изображения поля силовых линий. Он описал свои опыты по вращению плоскости поляризации света магнитным полем. Изучение взаимосвязи электрических и магнитных свойств веществ привело Фарадея не только к открытию пара- и диамагнетизма, но и к установлению фундаментальной идеи - идеи поля. Он писал (1852): «Среда или пространство, его окружающие, играют столь же существенную роль, как и сам магнит, будучи частью настоящей и полной магнитной системы».

Фарадей показал, что электродвижущая сила индукции Е возникает при изменении магнитного потока Ф (размыкании, замыкании, изменении тока в проводниках, приближении или удалении магнита и пр.). Максвелл выразил этот факт равенством: Е = -д Ф /дt. По Фарадею, способность индуцировать токи проявляется по окружности вокруг магнитной равнодействующей. Согласно Максвеллу, переменное магнитное поле окружено вихревым электрическим полем, а знак минус связан с правилом Ленца: возникает индукционный ток такого направления, чтобы препятствовать изменению, порождающему его. Обозначение rot - от англ. rotor - вихрь. В 1846 г. Ф. Нейман нашел, что на создание индукционного тока надо затратить определенное количество энергии.

В целом система уравнений, записанная Максвеллом в векторной форме, имеет компактный вид:

Входящие в эти уравнения векторы электрической и магнитной индукции (D и В) и векторы напряженности электрического и магнитного полей (Е и Н) связаны указанными простыми соотношениями с диэлектрической постоянной е и магнитной проницаемостью среды μ. Использование этой операции означает, что вектор напряженности магнитного поля вращается вокруг вектора тока плотности j .

Согласно уравнению (1), любой ток вызывает возникновение магнитного поля в окружающем пространстве, постоянный ток - постоянное магнитное поле. Такое поле не может вызвать в «следующих» областях электрическое поле, так как, по уравнению (2), только изменяющееся магнитное поле порождает ток. Вокруг переменного тока создается и переменное магнитное поле, способное создать в «следующем» элементе пространства электрическое поле волны, волны незатухающей, - энергия магнитного поля в пустоте полностью переходит в энергию электрического, и наоборот. Поскольку свет распространяется в виде поперечных волн, можно сделать два вывода: свет - электромагнитное возмущение; электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде поперечных волн со скоростью с = 3 10 8 м/с, зависящей от свойств среды, и поэтому невозможно «мгновенное дальнодействие». Итак, в световых волнах колебания совершают напряженности электрического и магнитного полей, а носителем волны служит само пространство, которое находится в состоянии напряжения. А оно за счет тока смещения создаст новое магнитное поле и так до бесконечности.

Смысл уравнений (3) и (4) понятен - (3) описывает электростатическую теорему Гаусса и обобщает закон Кулона, (4) отражает факт отсутствия магнитных зарядов. Дивергенция (от лат. divergere - обнаруживать расхождение) есть мера источника. Если в стекле, например, не рождаются световые лучи, а только проходят сквозь него, divD = 0. Солнце как источник света и теплоты обладает положительной дивергенцией, а темнота - отрицательной. Поэтому силовые линии электрического поля кончаются на зарядах, плотность которых р, а магнитного - замкнуты сами на себя и нигде не кончаются.

Система взглядов, которая легла в основу уравнений Максвелла, получила название максвелловской теории электромагнитного поля. Хотя эти уравнения имеют простой вид, но чем больше Максвелл и его последователи работали над ними, тем более глубокий смысл открывался им. Г. Герц, опыты которого явились первым прямым доказательством верности теории электромагнитного поля Фарадея-Максвелла, писал о неисчерпаемости уравнений Максвелла: «Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом - кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, как будто они дают нам больше, чем в свое время было в них заложено».

Процесс распространения поля будет продолжаться до бесконечности в виде незатухающей волны - энергия магнитного поля в пустоте полностью переходит в энергию электрического, и наоборот. Среди постоянных, входящих в уравнения, была константа с; Максвелл нашел, что ее значение равнялось точно значению скорости света. На это совпадение нельзя было не обратить внимания. Итак, в световых волнах колебания совершают напряженности электрического и магнитного полей, а носителем волны служит само пространство, которое находится в состоянии напряжения.

Световая волна - это волна электромагнитная, «бегущая в пространстве и отделенная от испустивших ее зарядов», как выразился Вайскопф. Открытие Максвелла он сравнил по важности с открытием закона тяготения Ньютона. Ньютон связал движение планет с тяготением на Земле и открыл фундаментальные законы, управляющие механическим движением масс под действием сил. Максвелл связал оптику с электричеством и вывел фундаментальные законы (уравнения Максвелла), управляющие поведением электрических и магнитных полей и их взаимодействием с зарядами и магнитами. Труды Ньютона привели к введению понятия всеобщего закона тяготения, труды Максвелла - понятия электромагнитного поля и к установлению законов его распространения. Если электромагнитное поле может существовать независимо от материального носителя, то дальнодействие должно уступить место близкодействию, полям, распространяющимся в пространстве с конечной скоростью. Идеи тока смещения (1861), электромагнитных волн и электромагнитной природы света (1865) были настолько смелыми и необычными, что даже следующее поколение физиков не сразу приняло теорию Максвелла. В 1888 г. Г. Герц открыл электромагнитные волны, но такого активного противника теории Максвелла, как У. Томсон (Кельвин), смогли убедить лишь эксперименты П.Н.Лебедева, открывшего в 1889 г. существование светового давления.

В середине XIX в. Максвелл объединил электричество и магнетизм в единой теории поля. Электрический заряд связан с элементарными частицами, из которых самые известные - электрон и протон - имеют одинаковый по величине заряд е, это универсальная постоянная природы. В СИ = 1,6 10 -19 Кл. Хотя магнитных зарядов пока не обнаружено, в теории они уже возникают. По мнению физика Дирака, величина магнитных зарядов должна быть кратной заряду электрона

Дальнейшие исследования в области электромагнитного поля привели к противоречиям с представлениями классической механики, которые пытался устранить путем математического согласования теорий голландский физик X.А. Лоренц. Он ввел преобразования координат инерциальных систем, которые в отличие от классических преобразований Галилея содержали константу - скорость света, которая и осуществляла связь с теорией поля. Изменились масштабы времени и длин при скоростях, близких к скорости света. Физический смысл этих преобразований Лоренца был объяснен только А. Эйнштейном в 1905 г. в его работе «К электродинамике движущихся тел», составившей основу специальной теории относительности (СТО), или релятивистской механики.

Естествознание не только выделяет типы материальных объектов во Вселенной, но и раскрывает связи между ними. Связь между объектами в целостной системе более упорядочена, более устойчива, чем связь каждого из элементов с элементами из внешней среды. Чтобы разрушить систему, выделить из системы тот или иной элемент, нужно приложить к ней определенную энергию. Эта энергия имеет разную величину и зависит от типа взаимодействия между элементами системы. В мегамире эти взаимодействия обеспечиваются гравитацией, в макромире к гравитации добавляется электромагнитное взаимодействие, и оно становится основным, как более сильное. В микромире на размерах атома проявляется еще более сильное ядерное взаимодействие, обеспечивающее целостность атомных ядер. При переходе к элементарным частицам энергия внутренних связей знаем, что природные вещества - это химические соединения элементов, построенных из атомов и собранных в Периодическую таблицу. Некоторое время считали, что атомы и есть элементарные кирпичики мироздания, но потом установили, что атом представляет собой «целую Вселенную» и состоит из взаимодействующих друг с другом еще более фундаментальных частиц: протонов, электронов, нейтронов, мезонов и т.д. Число частиц, претендующих на элементарность, увеличивается, но так ли уж они элементарны?

Механика Ньютона была признана, но происхождение сил, которые вызывают ускорения, в ней не обсуждались. Силы гравитации действуют через пустоту, они дальнодействующие, тогда как силы электромагнитные - через среду. В настоящее время все взаимодействия в природе сводят к четырем типам: гравитационные, электромагнитные, сильные ядерные и слабые ядерные.

Гравитация (от лат. gravitas - тяжесть) - исторически первое исследованное взаимодействие. Вслед за Аристотелем считали, что все тела стремятся в «своему месту» (тяжелые - вниз, к Земле, легкие - вверх). Физике XVII-XVIII вв. были известны только гравитационные взаимодействия. По Ньютону, две точечные массы притягивают друг друга с силой, направленной вдоль соединяющей их прямой: Знак минус указывает на то, что мы имеем дело с притяжением, r - расстояние между телами (считается, что размер тел намного меньше r), т 1 и т 2 - массы тел. Величина G - универсальная постоянная, определяющая значение гравитационных сил. Если тела массой по 1 кг находятся на расстоянии 1 м друг от друга, то сила притяжения между ними равна 6,67 10 -11 н. Гравитация универсальна, все тела подвержены ей и даже сама частица - источник гравитации. Если бы величина G была больше, то увеличилась бы и сила, но G очень мала, и гравитационное взаимодействие в мире субатомных частиц несущественно, а между макроскопическими телами еле заметно. Кэвендиш сумел измерить величину G, пользуясь крутильными весами. Универсальность постоянной G означает, что в любом месте Вселенной и в любой момент времени сила притяжения между телами массой по 1 кг, разделенными расстоянием 1 м, будет иметь то же значение. Поэтому можно говорить, что величина G определяет структуру гравитирующих систем. Гравитация, или тяготение, не очень существенна при взаимодействии между малыми частицами, но она удерживает планеты, всю Солнечную систему и галактики. Мы постоянно ощущаем гравитацию в нашей жизни. Закон утвердил дальнодействующую природу силы тяготения и основное свойство гравитационного взаимодействия - его универсальность.

Теория тяготения Эйнштейна (ОТО) дает отличающиеся результаты от закона Ньютона в сильных гравитационных полях, в слабых - обе теории совпадают. Согласно ОТО, гравитация - это проявление искривления пространства-времени. Тела движутся по искривленным траекториям не потому, что на них действует гравитация, а потому, что они движутся в искривленном пространстве-времени. Движутся «кратчайшим путем, и тяготение - это геометрия». Влияние искривления пространства-времени можно обнаружить не только вблизи коллапсирующих объектов типа нейтронных звезд или черных дыр. Таковы, например, прецессия орбиты Меркурия или замедление времени на поверхности Земли (см. рис. 2.3, в). Эйнштейн показал, что гравитацию можно описывать как эквивалент ускоренного движения.

Чтобы избежать сжатия Вселенной под влиянием самогравитации и обеспечить ее стационарность, он ввел возможный источник гравитации с необычными свойствами, ведущий к «расталкиванию» материи, а не к концентрации ее, а сила отталкивания возрастает с увеличением расстояния. Но эти свойства могут проявляться только в очень больших масштабах Вселенной. Сила отталкивания неимоверно мала и не зависит от отталкивающей массы; ее представляют в виде где т - масса отталкиваемого объекта; r - его расстояние от отталкивающего тела; L - константа. В настоящее время устанавливают верхний предел для L = 10 -53 м -2 , т.е. для двух тел массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м, сила притяжения превышает космическое отталкивание, по крайней мере в 10 25 раз. Если две галактики с массами 10 41 кг находятся на расстоянии 10 млн св. лет (около 10 22 м), то для них силы притяжения примерно уравновешивались бы силами отталкивания, если величина L действительно близка к указанному верхнему пределу. Эта величина не измерена до сих пор, хотя и важна для крупномасштабной структуры Вселенной как фундаментальная.

Электромагнитное взаимодействие, обусловленное электрическими и магнитными зарядами, переносится фотонами. Силы взаимодействия между зарядами сложным образом зависят от положения и движения зарядов. Если два заряда q 1 и q 2 неподвижны и сосредоточены в точках на расстоянии r, то взаимодействие между ними электрическое и определяется законом Кулона: В зависимости от знаков зарядов q 1 и q 2 сила электрического взаимодействия, направленная вдоль прямой, соединяющей заряды, будет силой притяжения или отталкивания. Здесь через обозначена постоянная, определяющая интенсивность электростатического взаимодействия, ее значение равно 8,85 10 -12 Ф/м. Так, два заряда по 1 Кл, разнесенные на 1 м, будут испытывать силу 8,99 10 9 Н. Электрический заряд всегда связан с элементарными частицами. Численная величина заряда наиболее известных среди них - протона и электрона - одинакова: это универсальная постоянная е = 1,6 10 -19 Кл. Заряд протона считается положительным, электрона - отрицательным.

Магнитные силы порождаются электрическими токами - движением электрических зарядов. Существуют попытки объединить теории с учетом симметрий, в которых предсказывается существование магнитных зарядов (магнитных монополей), но они пока не обнаружены. Поэтому величина е определяет и интенсивность магнитного взаимодействия. Если электрические заряды движутся с ускорением, то они излучают - отдают энергию в виде света, радиоволн или рентгеновских лучей в зависимости от диапазона частот. Почти все носители информации, воспринимаемые нашими органами чувств, имеют электромагнитную природу, хотя и проявляются подчас в сложных формах. Электромагнитные взаимодействия определяют структуру и поведение атомов, удерживают атомы от распада, отвечают за связи между молекулами, т. е. за химические и биологические явления.

Гравитация и электромагнетизм - дальнодействующие силы, распространяющиеся на всю Вселенную.

Сильные и слабые ядерные взаимодействия - короткодействующие и проявляются только в пределах размеров атомного ядра, т. е. в областях порядка 10 -14 м.

Слабое ядерное взаимодействие ответственно за многие процессы, обуславливающие некоторые виды ядерных распадов элементарных частиц (например, (3-распад - превращение нейтронов в протоны) с радиусом действия почти точечным: около 10 -18 м. Оно сильнее сказывается на превращениях частиц, чем на их движении, поэтому его эффективность определяют постоянной, связанной со скоростью распада, - универсальной постоянной связи g(W), определяющей скорость протекании процессов типа распада нейтрона. Слабое ядерное взаимодействие осуществляют так называемые слабые бозоны, и одни субатомные частицы могут превращаться в другие. Открытие нестабильных субъядерных частиц обнаружило, что слабое взаимодействие вызывает множество превращений. Сверхновые звезды - один из немногих случаев наблюдаемого слабого взаимодействия.

Сильное ядерное взаимодействие препятствует распаду атомных ядер, и не будь его, ядра распались бы из-за сил электрического отталкивания протонов. В ряде случаев для его характеристики вводят величину g(S), аналогичную электрическому заряду, но намного большую. Сильное взаимодействие, осуществляемое глюонами, резко спадает до нуля за пределами области радиусом около 10 -15 м. Оно связывает между собой кварки, входящие в состав протонов, нейтронов и других подобных частиц, именуемых адронами. Говорят, что взаимодействие протонов и нейтронов есть отражение их внутренних взаимодействий, но пока картина этих глубинных явлений скрыта от нас. С ним связаны энергия, выделяемая Солнцем и звездами, превращения в ядерных реакторах и освобождение энергии. Перечисленные типы взаимодействий имеют, видимо, разную природу. К настоящему времени не ясно, исчерпываются ли ими все взаимодействия в природе. Самое сильное - короткодействующее сильное взаимодействие, электромагнитное слабее его на 2 порядка, слабое - на 14 порядков, а гравитационное меньше сильного на 39 порядков. В соответствии с величиной сил взаимодействия они происходят за разное время. Сильные ядерные взаимодействия возникают при столкновении частиц с околосветовыми скоростями. Время реакций, определяемое делением радиуса действия сил на скорость света, дает величину порядка 10 -23 с. Процессы слабого взаимодействия происходят за 10 -9 с, а гравитационные - порядка 10 16 с, или 300 млн лет.

«Закон обратных квадратов», по которому действуют друг на друга точечные гравитационные массы или электрические заряды, следует, как показал П.Эренфест, из трехмерности пространства (1917). В пространстве п измерений точечные частицы взаимодействовали бы по закону обратной степени (n - 1). Для п = 3 справедлив закон обратных квадратов, так как 3 - 1 = 2. А при и = 4, что соответствует закону обратных кубов, планеты двигались бы по спиралям и быстро упали на Солнце. В атомах при числе измерений больше трех также не существовало бы устойчивых орбит, т. е. не было бы химических процессов и жизни. На связь трехмерности пространства с законом тяготения указывал еще и Кант.

Кроме того, можно показать, что распространение волн в чистом виде невозможно в пространстве с четным числом измерений - появляются искажения, нарушающие переносимую волной структуру (информацию). Пример тому - распространение волны по резиновому покрытию (по поверхности размерности п = 2). В 1955 г. математик Г. Дж. Уитроу заключил, что поскольку живым организмам необходимы передача и обработка информации, то высшие формы жизни не могут существовать в пространствах четной размерности. Этот вывод относится к известным нам формам жизни и законам природы и не исключает существования иных миров, иной природы.

От Ньютона и П.Лапласа сохранилось рассмотрение механики как универсальной физической теории. В XIX в. это место заняла механическая картина мира, включающая механику, термодинамику и кинетическую теорию материи, упругую теорию света и электромагнетизм. Открытие электрона стимулировало пересмотр представлений. В конце века Х.Лоренц построил свою электронную теорию для охвата всех явлений природы, но этого не достиг. Проблемы, связанные с дискретностью заряда и непрерывностью поля, и проблемы в теории излучения («ультрафиолетовая катастрофа») привели к созданию квантово-полевой картины мира и квантовой механики. После создания СТО ожидалось, что всеобщий охват мира природы способна дать электромагнитная картина мира, соединявшая теорию относительности, теорию Максвелла и механику, но и эта иллюзия вскоре была развеяна.

Многие теоретики пытались едиными уравнениями охватить гравитацию и электромагнетизм. Под влиянием Эйнштейна, который ввел четырехмерное пространство-время, строились многомерные теории поля в попытках свести явления к геометрическим свойствам пространства.

Объединение осуществилось на основе установленной независимости скорости света для разных наблюдателей, движущихся в пустом пространстве при отсутствии внешних сил. Эйнштейн изобразил мировую линию объекта на плоскости, где пространственная ось направлена горизонтально, а временная - вертикально. Тогда вертикальная прямая - это мировая линия объекта, который покоится в данной системе отсчета, а наклонная - объекта, движущегося с постоянной скоростью. Кривая мировая линия соответствует движению объекта с ускорением. Любая точка на этой плоскости отвечает положению в данном месте в данное время и называется событием. Гравитация при этом уже не сила, действующая на пассивном фоне пространства и времени, а представляет собой искажение самого пространства-времени. Ведь гравитационное поле - это «кривизна» пространства-времени.

Для установления связи между системами отсчета, движущимися относительно друг друга, нужно измерять пространственные интервалы в тех же единицах, что и временные. Множителем для такого пересчета может служить скорость света, связывающая расстояние с временем, за которое свет может это расстояние преодолеть. В такой системе 1 м равен 3,33 не (1 не = 10 -9 с). Тогда мировая линия фотона пройдет под углом 45°, а любого материального объекта - под меньшим углом (так как скорость у него всегда меньше скорости света). Поскольку пространственная ось соответствует трем декартовым осям, то мировые линии материальных тел будут находиться внутри конуса, описываемого мировой линией фотона. Результаты наблюдений солнечного затмения 1919 г. принесли всемирную славу Эйнштейну. Смещения звезд, которые можно увидеть в окрестности Солнца только во время затмения, совпали с предсказаниями теории тяготения Эйнштейна. Так что его геометрический подход к построению теории тяготения был подтвержден впечатляющими экспериментами.

В том же 1919 г., когда появилась ОТО, приват-доцент Кенигсбергского университета Т. Калуца отправил Эйнштейну свою работу, где предлагал пятое измерение. Пытаясь найти первооснову всех взаимодействий (тогда было известно два - тяготение и электромагнетизм), Калуца показал, что они могут быть выведены единообразно в пятимерной ОТО. Для успеха объединения не имели значения размеры пятого измерения и, может быть, они столь малы, что их не удается обнаружить. Только после двухгодичной переписки с Эйнштейном статью опубликовали. Шведский физик О. Клейн предложил модификацию основного уравнения квантовой механики с пятью переменными вместо четырех (1926). Неощущаемые нами измерения пространства он «свернул» до очень малых размеров (приведя пример небрежно брошенного поливального шланга, который издалека кажется извилистой линией, а вблизи каждая его точка оказывается окружностью). Размеры этих своеобразных петелек 10 20 раз меньше размера атомного ядра. Поэтому пятое измерение и не наблюдаемо, но возможно.

В развитие пятимерной теории внесли свой вклад советские ученые Г.А. Мандель и В.А. Фок. Они показали, что траектория заряженной частицы в пятимерном пространстве может быть строго описана как геодезическая линия (от греч. geodaisia - землеразделение), или кратчайший путь между двумя точками на поверхности, т. е. пятое измерение может быть физически реальным. Оно не обнаружено из-за соотношения неопределенности Гейзенберга, которое каждую частицу представляет в виде волнового пакета, занимающего в пространстве область, размер которой зависит от энергии частицы (чем больше энергия, тем меньше объем области). Если пятое измерение свернуто в малую окружность, то, чтобы ее обнаружить, освещающие ее частицы должны обладать большой энергией. Ускорители дают пучки частиц, обеспечивающие разрешающую способность 10 -18 м. Поэтому, если окружность в пятом измерении имеет меньшие размеры, ее пока нельзя обнаружить.

Советский профессор Ю.Б. Румер в своей пятимерной теории показал, что пятому измерению можно придать смысл действия. Тут же появились попытки представить наглядно это пятимерное пространство, как ранее четырехмерное пространство-время, введенное Эйнштейном. Одна из таких попыток - гипотеза о существовании «параллельных» миров. Четырехмерное изображение мяча представить было несложно: это совокупность его изображений в каждой временной точке - «труба» из мячей, которая тянется из прошлого в будущее. А пятимерный мяч - это уже поле, плоскость из абсолютно одинаковых миров. Во всех мирах, имеющих от трех до пяти измерений, даже одна причина, хотя бы случайная, может породить несколько следствий. Шестимерная Вселенная, построенная выдающимся советским авиаконструктором Л.Р. Бартини, включает три пространственных измерения и три временных. У Бартини длина времени - длительность, ширина - количество вариантов, высота - скорость времени в каждом из возможных миров.

Теория квантовой гравитации должна была соединить ОТО и квантовую механику. Во Вселенной, подчиненной законам квантовой гравитации, кривизна пространства-времени и его структура должны флуктуировать, квантовый мир никогда не находится в покое. И понятия прошлого и будущего, последовательность событий в таком мире тоже должны быть иными. Эти изменения пока не обнаружены, так как квантовые эффекты проявляются в исключительно малых масштабах.

В 50-е гг. XX в. Р.Фейнман, Ю.Швингер и С.Томогава независимо друг от друга создали квантовую электродинамику, связав квантовую механику с релятивистскими представлениями и объяснив многие эффекты, полученные при исследовании атомов и их излучений. Затем была разработана теория слабых взаимодействий, и показано, что электромагнетизм можно объединить математически только со слабым взаимодействием. Один из ее авторов, пакистанский физик-теоретик А. Салам, писал: «Секрет достижения Эйнштейна состоит в том, что он осознал фундаментальное значение заряда в гравитационном взаимодействии. И пока мы не поймем природу зарядов в электромагнитных, слабых и сильных взаимодействиях так же глубоко, как это сделал Эйнштейн для тяготения, надежды на успех в окончательной унификации мало... Мы хотели бы не только продолжить попытки Эйнштейна, в которых ему не удалось преуспеть, но и включить в эту программу остальные заряды».

Возродился интерес к многомерным теориям, и вновь стали обращаться к работам Эйнштейна, Бергмана, Калуцы, Румера, Йордана. В работах советских физиков (Л.Д.Ландау, И.Я.Померанчук, Е.С.Фрадкин) показано, что при расстояниях 10 -33 см в квантовой электродинамике появляются неустранимые противоречия (расходимости, аномалии, все заряды обращаются в нуль). Многие ученые работали над идеями создания единой теории. С. Вайнберг, А. Салам и Ш. Глэшоу показали, что электромагнетизм и слабое ядерное взаимодействие можно считать проявлением некоей «электрослабой» силы и что истинные носители сильного взаимодействия - кварки. Созданная теория - квантовая хромодинамика - построила протоны и нейтроны из кварков и сформировала так называемую стандартную модель элементарных частиц.

Еще Планк отметил фундаментальную роль величин, составленных из трех констант, определяющих основные теории, - СТО (скорости света с), квантовую механику (постоянной Планка h) и теорию тяготения Ньютона (гравитационной постоянной G). Из их комбинации можно получить три величины (планковские) с

размерностями массы, времени и длины

5 10 93 г/см 3 . Планковская длина совпадает с критическим расстоянием, на котором теряет смысл квантовая электродинамика. Сейчас определена геометрия лишь на расстояниях более 10 - 16 см, которые больше планковских на 17 порядков величины! Объединение взаимодействий нужно для устранения в теории расхо-димостей и аномалий - проблему составляло определение частиц как точек и искажение ими пространства-времени. И его стали искать с помощью идей более высоких симметрий. Эти идеи получили «второе дыхание» в 80-е гг. XX в. в теориях великого объединения ТВО и супергравитации. ТВО - это теория, позволяющая объединить все взаимодействия, кроме гравитационного. Если удастся объединить с ней и гравитационное взаимодействие, то получится Теория Всего Сущего (ТВС). Тогда мир будет описываться единообразно. Поиск такой «суперсилы» продолжается.

Теории супергравитациииспользуют многомерные построения, свойственные геометрическому подходу при построении ОТО. Можно построить мир из разного числа измерений (используют 11- и 26-мерные модели), но 11-мерные наиболее интересны и красивы с математической точки зрения: 7 - минимальное число скрытых измерений пространства-времени, которые допускают включение в теорию трех негравитационных сил, а 4 - обычные измерения пространства-времени. Четыре известных взаимодействия рассматривают как геометрические конструкции, имеющие более пяти измерений.

Теория суперструнразрабатывается с середины 80-х гг. XX в. наряду с супергравитацией. Эту теорию начали развивать английский ученый М. Грин и американский ученый Дж. Шварц. Они сопоставили частицам вместо точки одномерную струну, помещенную в многомерное пространство. Эта теория, заменив точечные частицы крошечными энергетическими петлями, устранила абсурдности, возникающие при расчетах. Космические струны - это экзотические невидимые образования, порожденные теорией элементарных частиц. В этой теории отражена иерархичность понимания мира - возможность того, что не существует окончательного основания для физической реальности, а есть только последовательность все меньших и меньших частиц. Существуют и очень массивные частицы, и около тысячи частиц без массы. У каждой струны, имеющей планковский размер (10 -33 см), при этом может быть бесконечно много типов (или мод) колебаний. Как вибрация струн скрипки порождает различные звуки, так и вибрация этих струн может генерировать все силы и частицы. Суперструны позволяют понять киральность (от греч. cheir - рука), тогда как супергравитация не может объяснить разницы между левым и правым - в ней поровну частиц каждой направленности. Теория суперструн, как и супергравитации, связана не с опытом, а с более характерным для математики устранением аномалий и расходимостей.

Американский физик Э. Виттен заключил, что теория суперструн - основная надежда на будущее физики, она не только учитывает возможность силы тяжести, но и утверждает ее существование, и тяжесть - есть следствие теории суперструн. Его технология, заимствованная из топологии и теории квантового поля, позволяет открывать глубокие симметрии между запутанными узлами высокой мерности. Была зафиксирована размерность, соответствующая относительно непротиворечивой теории, она равна 506.

С помощью теории суперструн можно объяснить «клочковатость» распределения вещества во Вселенной. Суперструны - это нити, оставшиеся от вещества только что родившейся Вселенной. Они невероятно подвижны и плотны, искривляют пространство вокруг себя, образуют клубки и петли, причем массивные петли могли бы создавать гравитационное притяжение, достаточно сильное, чтобы зарождались элементарные частицы, галактики и скопления галактик. К 1986 г. опубликовано много работ по космическим струнам, хотя сами они до сих пор не обнаружены. Найти суперструны считают возможным по искривлению пространства, которое они вызывают, действуя как гравитационная линза, или по испускаемым ими гравитационным волнам. Эволюцию суперструн разыгрывают на компьютерах, и на экране дисплея возникают картины, соответствующие наблюдаемым в космосе, - там тоже образуются волокна, слои и гигантские пустоты, в которых практически нет галактик.

Это необычайное сближение космологии и физики элементарных частиц в последние 30 лет дало возможность разобраться в сути процессов рождения пространства-времени и вещества в коротком интервале от 10 -43 до 10 -35 с после первичной сингулярности, называемой Большим Взрывом. Число размерностей 10 (супергравитация) или 506 (теория суперструн) - не окончательно, могут появиться и более сложные геометрические образы, но непосредственному обнаружению множество дополнительных размерностей не доступно. Истинная геометрия Вселенной, вероятно, не имеет трех пространственных измерений, что характерно лишь для нашей Метагалактики - наблюдаемой части Вселено.

И все они, кроме трех, в момент Большого Взрыва (10-15 млрд лет назад) свернулись до планковских размеров. На больших расстояниях (до размеров Метагалактики 10 28 см) геометрия евклидова и трехмерна, а на планковских - неевклидова и многомерна. Считают, что разрабатываемые сейчас Теории Всего Сущего (ТВС) должны объединить описания всех фундаментальных взаимодействий между частицами.

Совпадение предмета исследований изменило сложившуюся методологию наук. Астрономия считалась наблюдательной наукой, а ускорители - инструментом в физике элементарных частиц. Теперь стали строить предположения о свойствах частиц и их взаимодействиях в космологии, и проверить их стало возможным уже для нынешнего поколения ученых. Так, из космологии следует, что число фундаментальных частиц должно быть невелико. Это предсказание относилось к анализу процессов первичного синтеза нуклонов, когда возраст Вселенной составлял около 1 с, и сделано оно было в то время, когда казалось, что достижение больших мощностей на ускорителях приведет к увеличению числа элементарных частиц. Если бы частиц было много, Вселенная была бы сейчас иной.